Научное обеспечение процесса сушки

Механизм обезвоживания влажного пищевого сырья условно делится на два этапа: при сушке происходит испарение воды в окружающую среду с поверхности пограничного слоя материала (внешний тепломассообмен) и внутри продукта влага перемещается путем диффузии (внутренний тепломассообмен). Наиболее полное изложение научного обеспечения процесса сушки пищевых сред представлено в работах А.В. Лыкова и Ю.А. Михайлова.

В теории сушки анализ внешнего сопряженного тепломассообмена основывается на совместном рассмотрении дифференциальных уравнений движения и неразрывности вязкого несжимаемого потока:

;

конвективно-диффузионного переноса паров влаги в движущемся сушильном агенте

и уравнения, описывающего поле температуры в потоке теплоносителя

где w, Р, С, t – искомые функции скорости, общего статического давления, концентрации влаги и температуры в потоке сушильного агента; r, v, а, D – плотность, коэффициент кинематической вязкости, коэффициент температуропроводности и коэффициент диффузии паров в сушильном агенте; t – время; g – ускорение свободного падения; – оператор Лапласа.

В приведенной системе уравнений взаимное влияние процессов переноса импульса, массы и теплоты учитывается зависимостью кинетических коэффициентов от потенциалов переноса.

Эти уравнения справедливы не только для ламинарного режима движения потока, но также и для турбулентного изотропного течения, если локальные значения искомых функций w, Р, С и t понимать как усредненные по времени, а коэффициенты переноса v, D и а - как состоящие каждый из двух слагаемых: молекулярного и турбулентного коэффициентов переноса импульса, массы и теплоты.

Данные по интенсивности тепло- и массообмена поверхности влажного продукта с потоком сушильного агента представляются в виде связи между числами (критериями) подобия, которые получаются из этих же уравнений и условий однозначности. Основное из граничных условий записывается в форме конвективной массоотдачи

и содержит коэффициент массоотдачи , величина которого и определяет интенсивность массообмена поверхности влажного продукта с потоком сушильного агента. Значения концентрации влаги в сушильном агенте С ½_w и градиента концентрации (¶ С /¶ n)½_w по нормали к поверхности берутся на самой поверхности влажного тела. Коэффициент входит в искомое число Нуссельта

величина которого зависит от определяющих чисел Рейнольдса (Re = wd/v), Прандтля (Pr = v/a) и др.

Нестационарные поля влагосодержания и температуры внутри пищевого продукта определяются системой дифференциальных уравнений сохранения влаги и теплоты

где u, Т – влагосодержание и температура материала; а_т – коэффициент потенциалопроводности; d – температурный коэффициент переноса влаги; e – критерий фазового превращения; r – теплота испарения; с – теплоемкость.

Процессы сушки пищевого сырья характеризуются значительным числом параметров, определяющих течение процесса и взаимосвязанных, причем изменение одного параметра вызывает нелинейные изменения других параметров.

Структура математической модели процесса сушки определяется, прежде всего, гидродинамическими параметрами и проявляется в характере распределения времени пребывания частиц продукта и газа в сушильном аппарате.

Наиболее часто встречающимися гидродинамическими моделями являются: модель идеального смешения, ячеечная модель, модель идеального вытеснения, диффузионная модель и др.

Физическая сущность модели идеального смешения заключается в том, что концентрация одинакова в любых точках аппарата (ячейки) идеального смешения. Эта модель описывается уравнением

где С - концентрация вещества в ячейке идеального смешения на выходе; С₀ - концентрация на входе; v - объемный расход потока; V - объем зоны идеального смешения.

Ячеечная модель состоит из n последовательно соединенных ячеек идеального смешения. Материальный баланс для i -й ячейки приводит к уравнению

где i = 1, 2, 3, …, n; V – объем ячейки.

Согласно модели идеального вытеснения, поток будет «поршневым», если все частицы движутся с одинаковой скоростью. Если выделить элементарный объем, составить материальный баланс для этого объема и затем перейти к пределу, то получим уравнение модели идеального вытеснения

где w – линейная скорость потока; х – координата.

Диффузионная модель предполагает наличие двух потоков: основного поршневого и диффузионного, для которого

где q_x – количество вещества, протекающего через единицу поверхности в единицу времени; d_x – коэффициент диффузии вдоль оси х.

В процессах конвективной сушки различных пищевых продуктов общее количество удаляемой влаги определяется параметрами сушильного агента (расходом, температурой и влагосодержанием) и пропорционально снижению влагосодержания высушенного продукта.

Первый период сушки протекает при постоянной скорости сушки du₁/dt = const и температуре «мокрого» термометра Т_м = const до тех пор, пока в поверхностном слое содержится свободная влага. Ее испарение с поверхности тела происходит с постоянной скоростью и при постоянной температуре. По мере уменьшения содержания во влажном теле свободной влаги скорость ее поступления в поверхностный слой постепенно снижается. Содержание свободной влаги в поверхностном слое уменьшается и в некоторый момент времени становится равным нулю. С этого момента начинается второй период сушки, в котором происходит углубление поверхности испарения свободной влаги. Между поверхностью испарения и поверхностью тела образуется зона сушки, из которой испаряется влага с физико-химическими формами связи.

Во втором периоде сушки с постепенным уменьшением скорости сушки температура тела возрастает. При этом среднее влагосодержание уменьшается, стремясь к равновесному u_p по отношению к окружающему воздуху, а температура тела повышается, приближаясь к температуре воздуха.

Продолжительность отдельных периодов сушки зависит от размера влажного тела, формы связи влаги с остальными компонентами влажного тела, от механизма ее переноса из центра к периферии, а также от скорости отвода пара. Движущая сила процесса сушки выражается разностью влагосодержания воздуха возле поверхности высушиваемого тела и в окружающем воздухе.

В общем случае сушка является нестационарным термодиффузионным процессом, в котором влагосодержание продукта и его температура непрерывно изменяются во времени. И без того сложный анализ становится еще более затруднительным при осуществлении этого процесса в непрерывном режиме, поскольку приходится совместно учитывать весь комплекс сопутствующих явлений — гидродинамику, тепло- и массообмен и др. Для разработки рациональных конструкций сушильных агрегатов и оптимальных режимов сушки необходимо знать кинетические закономерности процесса и условия его моделирования.