Найдем максимально возможную степень сжатия воздуха в одной ступени x max. Так как процесс сжатия является политропным, то
;
откуда .
Полная степень сжатия воздуха
.
Тогда число ступеней можно найти, воспользовавшись соотношением (10.9) , откуда
.
Принимаем число ступеней m = 2, причем округление производим в большую сторону (чтобы не превысить максимально допустимую температуру на выходе из ступени).
Уточним степень сжатия в ступени
.
Тогда параметры воздуха на выходе из первой ступени
,
,
т. е. .
Изобразим процессы в p–v диаграмме (рис. 10.5) и рассчитаем параметры воздуха на входе и на выходе из ступеней.
т.1 р 1 = 1,04 бар, Т 1 = 270 К, .
т.2 р 2 = 10,45 бар, Т 2 = 409 К, .
т.3 р 3 = р 2 = 10,45 бар, Т 3 = Т 1 = 270 К, .
т.4 р 4 = р 3 x = 105 бар, Т4 = Т2 = 409 К, .
Удельная работа, затраченная на сжатие газа в одной ступени, при политропном сжатии согласно (10.4):
,
тогда работа, затраченная на сжатие во всем компрессоре,
.
Мощность, затраченная на привод одной ступени,
,
здесь массовая производительность компрессора находится из уравнения состояния идеального газа
|
|
.
Удельное количество отведенной с помощью охлаждающей воды от компрессора теплоты согласно (10.11):
,
где
.
Тогда
.
Полное количество отведенной от компрессора теплоты
.
Расход охлаждающей воды
.
10.4. Компрессор всасывает 100 м3/ч воздуха при давлении р 1 = 1 бар и температуре t 1 = 27 оС. Давление воздуха на выходе из компрессора р 2 = 8 бар. Определить теоретическую мощность двигателя для привода компрессора и расход охлаждающей воды, если ее температура повышается на 13 оС. Сжатие считать:
а) изотермическим;
б) адиабатным;
в) политропным (n = 1,2).
Ответ: а) ; ;
б) ; ;
в) ; .
10.5. Поршневой компрессор сжимает воздух от начальных параметров p 1 = 1 бар, t 1 = 30 оС до давления p 2 = 5 бар. Объемная производительность компрессора, отнесенная к н.ф.у., составляет . Определить температуру воздуха на выходе из компрессора и теоретическую мощность, затрачиваемую на привод компрессора, если сжатие происходит адиабатически.
Ответ: ,
10.6. Сколько ступеней необходимо для политропного сжатия воздуха с температуой t 1 = 27 оС в поршневом компрессоре от давления p 1 = 0,98 бар до давления p к = 98 бар. Показатель политропы n = 1,25, температура масла не должна превышать 165 оС?
Ответ: число ступеней m = 3;
.
10.7. Определить мощность, необходимую для привода трехступенчатого поршневого компрессора и расход воды на охлаждение воздуха в цилиндрах сжатия и в промежуточных охладителях, если p 1 = 0,98 бар, t 1 = 27 оС, p к = 196 бар, показатель политропы сжатия (одинаковый во всех ступенях) n = 1,25, нагрев охлаждающей воды в каждом из теплообменников Δ t в = 30 оС. Объемная производительность компрессора по параметрам на входе .
|
|
Ответ: , .
10.8. Определить экономию затраченной на сжатие работы, полученную при переходе от одноступенчатого к двухступенчатому адиабатному сжатию воздуха в поршневом компрессоре Начальное давление воздуха p 1 = 0,98 бар, температура t 1 = 17 оС, конечное давлении p к = 98,1 бар.
Ответ: .