Характеристика равномерного закона распределения

Теоретические основы работы.

Математическое моделирование как метод исследования.

Математическая модель – это система математических соотношений, отражающих существенные свойства объекта.

Метод моделирования – это метод исследования свойств определенного объекта посредством изучения свойств другого объекта, более удобного для решения задач исследования и находящегося в определенном соответствии с первым объектом.

При решении практических задач в общем случае под моделирование принимается изучение моделируемого объекта (оригинала), базирующегося на взаимном соответствии определенной части свойств оригинала и заменяющего его при исследовании объекта)модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект-оригинал.

Цифровое моделирование случайных величин и процессов.

Задача цифрового моделирования случайных величин и процессов формулируется как задача построения алгоритмов (по возможности наиболее простых), позволяющих программно получать на ЭВМ дискретные реализации (выборки и выборочные функции) моделируемых величин и процессов.

Она решается путем отыскания удобных для реализации на ЭВМ линейных и нелинейных преобразований, с помощью которых можно превратить независимые равномерно или нормально распределенные случайные числа, вырабатываемые датчиком случайных чисел, в случайные последовательности с требуемыми статистическими свойствами.

Характеристика равномерного закона распределения.

Случайная величина – это такая величина, значение которой изменяются при повторении опытов заранее не предсказуемым образом.

Для случайной величины нельзя заранее точно сказать, какое конкретное значение она примет в определенных условиях, а можно только указать закон ее распределения. Закон распределения считается заданным, если: 1) указано множество возможных значений случайной величины; 2) указан способ количественного определения вероятности случайной величины в любую область множества возможных значений. Аналитическими выражениями законов распределения случайных величин являются функции распределения вероятностей – интегральная и дифференциальная.

Интегральная функция распределения случайной величины показывает вероятность того, что случайная величина не превышает некоторого заданного или текущего значения.

С помощью дифференциальной функции распределения (функции плотности распределения вероятностей или, короче, плотности вероятности) вычисляется вероятность нахождения случайной величины в любой области из множества ее возможных значений.

Случайная величина Х имеет равномерное распределение в интервале (0;1), если ее функция плотности вероятности