Построить график зависимости шумовых ошибок по фазе и огибающей в зависимости от дальности при двух уровнях отсчёта

Измерения фазы ВЧ заполнения фронта радиоимпульсов производятся с помощью фазового детектора ФД с последующим стробированием полезного сигнала рассогласования с помощью временного дискриминатора.

Шумовая ошибка фазовых измерений в радианах можно выразить формулой:

;

где - средний период следования импульсов;

Шумовая ошибка измерения разности моментов прихода двух сигналов по огибающей определяется формулой:

;

Произведем расчет шумовых ошибок для каждого из уровней слежения. Рассчитанные значения приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Дальность мили	sjш, рад при уровне 0,3	sjш, рад при уровне 0,5	stoш, мкс при уровне 0,3	stoш, мкс при уровне 0,5
	1,41×10-5	8,03×10-6	0,0003	0,0002
	1,12×10-4	6,38×10-5	0,0024	0,0016
	5,615×10-4	3,2×10-4	0,012	0,0082
	1,992×10-3	1,13×10-3	0,042	0,029
	5,004×10-3	2,85×10-3	0,11	0,073
	0,013	7,16×10-3	0,27	0,18
	0,032	0,018	0,67	0,46
	0,071	0,04	1,49	1,03
	0,141	0,08	2,99	2,05
	0,354	0,202	7,51	5,14
	0,793	0,451	16,82	11,51

Графические зависимости изображены на рисунках 3, 4.

Рис. 3. График зависимости шумовых ошибок по фазе в зависимости от дальности при двух уровнях слежения.

Рис. 4. График зависимости шумовых ошибок по огибающей в зависимости от дальности при двух уровнях слежения.

Определить отношение напряженности отраженного от ионосферы сигнала к напряженности поверхностного сигнала. Построить графики зависимости максимальных ошибок слежения за фазой Dj_p= f(D) и огибающей D t_p= f(D), обусловленных влиянием ионосферного сигнала, при двух уровнях слежения.

Отношение напряженности отраженного от ионосферы сигнала к напряженности поверхностного сигнала определим воспользовавшись рисунком 2.18 учебника [1].

Зависимость максимальных ошибок слежения за фазой и огибаю­щей , обусловленных влиянием ионосферного сигнала выражаются сле­дующими формулами:

; ;

где t_з – задержка пространственных сигналов по отношению к поверхностным (рис. 2.19. учебника [1].)

Ошибка измерения фазы и огибающей появляется при задержке отраженного сигнала относительно поверхностного меньше, чем t_з то есть при t_з < t_о. Судя по графику (рис. 2.19. учебника [1].) в данном случае ошибка имеет место быть при уровне слежения 0,5 начиная с дистанции 850 миль т.к. в остальных случаях не выполняется выше сказанное условие.

Данные расчетов приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Дальность мили	Eпов 100кВт, дб	tз, мкс	Eпр/Eпов, дб	Eпр/Eпов, отношение	Djp= f(D), рад при уровне 0,5	D tp= f(D), мкс при уровне 0,5
			-1	0,8913	8,08×10-5	0,031
		38,1	-4	0,6310	6,41×10-5	0,024
		38,1	-5	0,5623	6,78×10-5	0,026
		38,1	-4	0,6310	7,2×10-5	0,027
	16,5	38,1	-3,5	0,6683	7,2×10-5	0,027
		38,1	-4	0,6310	6,41×10-5	0,024

Графики приведены на рис. 5, 6.

Рис. 5. График зависимости максимальных ошибок слежения за фазой Dj_p= f(D), обусловленных влиянием ионосферного сигнала, при уровне слежения 0,5.

Рис. 6. График зависимости максимальных ошибок слежения за огибающей D t_p=f(D), обусловленных влиянием ионосферного сигнала, при уровне слежения 0,5.

Вычислить суммарные ошибки отсчетов по фазе s_jS и огибающей s_toS для двух уровней слежения. Построить графики s_jS=f(D), s_toS=f(D); отметить на них точки, где s_toS= T_o. Определить надежность устранения многозначности фазовых измерений и построить график зависимости вероятности устранения многозначности от дальности P=f(D).

Суммарные ошибки отсчетов по фазе s_jS и огибающей s_toS определяются выражениями:

;

;

где Dj_инс – инструментальная ошибка изменения фазы равна 0,05 фазового цикла;

Dt_инс – инструментальная ошибка изменения по огибающей равна 0,5 мкс;

Расчеты приведены в таблицах 5, 6.

Таблица 5.

Дальн. мили	sjш, рад при уровне 0,3	sjш, рад при уровне 0,5	Djp= f(D), рад при уровне 0,5	sjS, рад при уровне 0,3	sjS, рад при уровне 0,5
	1,41×10-5	8,03×10-6	0,000000	0,3115	0,3115
	1,12×10-4	6,38×10-5	0,000000	0,31150002	0,311500007
	5,615×10-4	3,2×10-4	0,000000	0,311500507	0,311500164
	1,992×10-3	1,13×10-3	0,000000	0,311506388	0,311502062
	5,004×10-3	2,85×10-3	0,000000	0,311540303	0,311513007
	0,013	7,16×10-3	8,08×10-5	0,311754205	0,311582063
	0,032	0,018	6,41×10-5	0,313100465	0,312017424
	0,071	0,04	6,78×10-5	0,31944072	0,314084657
	0,141	0,08	7,2×10-5	0,342020339	0,321666474
	0,354	0,202	7,2×10-5	0,443843848	0,359574757
	0,793	0,451	6,41×10-5	0,853094052	0,548261012

Таблица 6.

Дальн. мили	stoш, мкс при уровне 0,3	stoш, мкс при уровне 0,5	Dtp= f(D), мкс при уровне 0,5	stoS, мкс при уровне 0,3	stoS, мкс при уровне 0,5
	0,0003	0,0002	0,000	0,00029948	0,000204424
	0,0024	0,0016	0,000	0,002378855	0,001623789
	0,012	0,0082	0,000	0,011922515	0,008138225
	0,042	0,029	0,000	0,042302679	0,02887551
	0,11	0,073	0,000	0,106259525	0,072532003
	0,27	0,18	0,031	0,266911859	0,182575119
	0,67	0,46	0,024	0,670452278	0,458467244
	1,49	1,03	0,026	1,500955687	1,02483338
	2,99	2,05	0,027	2,994800318	2,044413597
	7,51	5,14	0,027	6,704522778	4,576552213
	16,82	11,51	0,024	16,8409998	11,49558047

Графики приведены на рис.7, 8.

Рис. 7. График суммарных ошибки отсчетов по фазе s_jS для двух уровней слежения.

Рис. 8. График суммарных ошибок отсчетов по огибающей s_toS для двух уровней слежения.

Определить надежность устранения многозначности фазовых измерений P=f(D) можно по формуле:

где T₀ – период высокочастотного заполнения равен 10 мкс

Рассчитанные данные помещены в таблицу 7. График изображен на рис. 9.

Таблица 7.

Дальность мили	stoS, мкс при уровне 0,3	stoS, мкс при уровне 0,5.	P(D) 0,3	P(D) 0,5
	0,00029948	0,000204424
	0,002378855	0,001623789
	0,011922515	0,008138225
	0,042302679	0,02887551
	0,106259525	0,072532003
	0,266911859	0,182575119
	0,670452278	0,458467244		0,99998
	1,500955687	1,02483338	0,98384	0,99440
	2,994800318	2,044413597	0,79282	0,87216
	6,704522778	4,576552213	0,43182	0,51700
	16,8409998	11,49558047	0,18022	0,22150

Рис. 9. График зависимости вероятности устранения многозначности.

Подсчитать значения геометрического фактора в главном направлении рабочей зоны. Подсчитать ошибки определения места фазовым отсчетам при двух уровнях слежения. Построить зависимость рабочей зоны системы. На рабочей зоне указать область надежного устранения многозначности фазовых измерений.

Рабочей зоной РНС называется область земной поверхности, в пределах которой обеспечивается определения места по сигналам РНС со среднеквадратической ошибкой, не превышающей заданного значения. Геометрический фактор – это коэффициент, зависящий только от взаимного расположения подвижного объекта и береговой станции, а также от вида РНС.

Для РНС с наземными станциями геометрический фактор может быть определен по правилам анализа, исходя из простейших геометрических соотношений.

;

где при b=0,5×D_max; для каждого из уровней слежения.

Рис. 10. Графики зависимости геометрического фактора в главном направлении от дальности (красная линия – уровень слежения 0.3, синяя линия – уровень слежения 0.5).

Протабулируем значения геометрического фактора с шагом .

Для уровня слежения 0.3 шаг равен .

Для уровня слежения 0.5 шаг равен .

Если определять значения геометрического фактора в дискретных точках с шагом, кратным , учитывая максимальную дальность для каждого уровня слежения, то эти значения для разных уровней слежения окажутся одинаковы, поэтому рассчитаем значения геометрического фактора только для одного уровня слежения в пяти точка , , , , и приведем два эскиза рабочей зоны, так как для каждого из двух уровней слежения существует максимальная дальность действия, а следовательно, своя длина базы (т.е. в каждом случае ведомые станции расположены на разных расстояниях от ведущей).

Для построения рабочей зоны РНС необходимо определить все точки, где геометрический фактор постоянен. Это можно сделать с помощью следующих простых геометрических выводов.

Рис. 11. К определению геометрического фактора РНС.

Обозначим и по теореме косинусов найдем:

Таким образом, выражение для геометрического фактора разностно-дальномерной РНС зависит только от D и α:

Используя простые тригонометрические формулы приведем данное выражение к виду .

Произведем построение изолиний геометрического фактора (линии, на которых ) с помощью программы приведенной в приложении 1. Текст программы написан автором данной работы в среде Matlab 6.5, используя алгоритм односторонней итерации для нахождения решения уравнения , т.к. геометрический фактор является монотонно возрастающей функцией. Данная программа производит построение рабочей зоны разностно-дальномерной РНС по следующим заданным исходным данным: пять значений геометрического фактора GAll, максимальная дальность Dmax, половина угла между базами beta, точность по углу Step и точность по дальности delta.

Рис. 12. Эскиз рабочей зона РНС с указанием значений геометрического фактора для уровня слежения 0.3.

Рис. 13. Эскиз рабочей зона РНС с указанием значений геометрического фактора для уровня слежения 0.5.

Определить скорость распространения радиоволн на базе соотношений участков суша – море – суша 2:4:2.

На смешанных трассах распространения радиоволн расчет рабочей скорости выполняется графически. Вся трасса распространения радиоволн разбивается на отдельные участки (в нашем случае в соотношении 2:4:2).

Определим соотношения суша – море – суша 2:4:2 для максимальной дальности D_max = 1600 миль в километрах и дополнительную фазу для каждой дистанции по рисунку 1.13 учебника [1]:

суша – 400 км j¢ (D)=40°

море – 800 км j¢¢ (D)=58°

суша – 400 км j¢¢¢ (D)=44°

так как отношение суша – море – суша симметричное то эквивалентное значение дополнительной фазы будет равно:

j_{доп э} = j¢+j¢¢+j¢¢¢; j_{доп э} = 40°+58°+44°=142°

Скорость распространения радиоволн находим по формуле:

;

где V_a – скорость распространения радиоволн в однородной атмосфере равная 299694 км/с

км/с

Список литературы

1. Быков В.И., Никитенко Ю.И. «Судовые радионавигационные устройства»

М., «Транспорт», 1976.

2. Быков В.И., Никитенко Ю.И., «Импульснофазовые радионавигацион­ные системы в судовождении» 2-е изд. – М., «Транспорт», 1985.