Практическое значение имеет вращение прямоугольной рамки с током в однородном магнитном поле. Вращение рамки происходит под действием момента пары сил, возникающих за счет непосредственного взаимодействия магнита и проводника с током. Момент вращения для случая контура с током в поле постоянного магнита меняется от нуля до некоторого максимального значения. Конкретное значение его определяется положением рамки относительно полюсов постоянного магнита и его силовых линий. Рассмотрим два крайних варианта компоновки; системы «рамка — магнит» с заданным направлением силы: тока в рамке. Вначале плоскость рамки расположена вдоль поля (рис. 11.2). Направление действующей силы на проводник АВ с током в магнитном поле можно определить по правилу левой руки. Руку располагают так, чтобы силовые линии постоянного магнита, исходящие из северного полюса к южному, входили в ладонь, а четыре пальца были расположены вдоль тока. Оттопыренный на 90° большой палец указывает, направление действующей на проводник силы.
|
|
Применяя правило левой руки, найдем, что на проводник АВ рамки действует сила F1 направленная от наблюдателя, к проводнику CD приложена сила F2, направленная к наблюдателю. На участки АС и BD рамки, расположенные вдоль силовых линий поля, силы не действуют. Силы F1 и F2 равны, параллельны и противоположны друг другу, так как АВ и CD равны и параллельны. К рамке с током, таким образом, приложена пара сил, под действием которых она повернется по часовой стрелке. Момент пары сил будет максимальным, Мmах. Рассмотрим положение рамки, когда ее плоскость перпендикулярна полю постоянного магнита (рис. 11.3). В таком положении рамки момент вращения, действующий на нее, равен нулю, М = 0. Силы, действующие на рамку в этом случае, только деформируют ее, но не поворачивают. Состояние рамки является равновесным. Однако при рассмотрении ряда последовательных положений рамки с током в магнитном поле легко догадаться, что положение рамки, представленное на рис. 11.3, всего лишь промежуточное состояние, вращающий момент сил в котором равен нулю.
Движение проводника с током и, в том числе вращательное движение контура с током в магнитном поле, имеет широкое применение в электродвигателях, измерительных приборах с вращающейся катушкой и ряде других электротехнических устройств.
Важной характеристикой рамки с током является ее магнитный момент рm = Is, А• м2 (рис. 11.4). Это векторная величина. И совпадает она с направлением положительной нормали к плоскости рамки, то есть направление вектора магнитного момента рамки с током определяется по правилу буравчика (правого винта). Вращающий момент сил зависит от свойств рамки с током и свойств магнитного поля в данной точке, то есть прямо пропорционален вектору магнитного момента рамки с током: = , М = BIs, Н·м.
|
|
Свойства магнитного поля сконцентрированы в коэффициенте пропорциональности В. Чтобы разобраться в его физическом содержании, проделаем следующие рассуждения. Если в фиксированную точку магнитного поля последовательно размещать параллельно полю рамки с различными значениями магнитного момента рm, то естественно, что на них действуют различные вращающие моменты М, в данном случае максимальные. Однако, как показывает опыт, отношение Mmax/рm = const для всех контуров и поэтому может служить характеристикой магнитного поля в данной точке, называемой магнитной индукцией:
В = Мmax/рm,Н• м/(А• м2)=Н/(А• м)=Тл — тесла.
При рm = 1 А• м2 B=Mmax то есть магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следовательно, магнитная индукция характеризует способность магнитного поля оказывать силовое действие на прямолинейный или замкнутый проводник с током или движущийся электрический заряд.
Магнитное поле является силовым, и по аналогии с электрическим его изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым совпадают с нaправлением вектора . Haправление силовых линий магнитного поля задается правилом правого винта. Если ввинчивать винт так, чтобы он перемещался по направлению тока, то направление вращения его головки указывает направление силовых линий. Для кольцевых проводников винт вкручивается так, чтобы он продвигался по направлению поля, то есть вдоль силовой линии, и тогда направление вращения его «шляпки» укажет направление тока в витке. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током в отличие от силовых линий электрического поля (рис. 11.5). Поэтому магнитное поле называют вихревым.
Итак, на проводник с током в магнитном, поле действует сила. Из изложенного только что известно, от чего зависит направление этой силы. А вот величина ее, как показали опыты А. Ампера, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, его длине, напряженности магнитного поля, ориентации относительно силовых линий магнитного поля (sina) и зависит от свойств среды (), в которой находится проводник
F = H I sina, H,
где 0 =4 Гн/м, Гн = Дж/А2 — магнитная постоянная; — -магнитная проницаемость среды. Эта безразмерная характеристика магнитных свойств вещества показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет микротоков в веществе. Подробно физическое содержание и будет рассмотрено несколько позже; — угол между прямолинейным проводником и вектором магнитной индукции. Величину Н называют напряженностью магнитного поля: Н = F /( I sina),А/м. Это важная характеристика магнитного поля. Она является векторной величиной. Вектор напряженности магнитного поля в фиксированной точке направлен, как и вектор магнитной индукции, по касательной к силовой линии, проходящей через эту точку. Величина напряженности магнитного поля служит его силовой характеристикой подобно тому, как вектор электрической напряженности служит силовой характеристикой электрического поля. И еще один момент, вектор напряженности характеризует магнитное поле, создаваемое макротоками.
Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое микро- и макротоками или постоянным магнитом и микротоками. Для однородной изотропной среды связь между векторами магнитной индукции и напряженности следующая:
|
|
= , Тл. (11.1)
Из последних двух уравнений очевидно, что при всех равных условиях векторы и в различных средах будут иметь разное значение.
Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:
Магнитное поле постоянных токов было изучено французскими учеными ЭК. Био и Ф. Саваром. Результаты их опытов обобщил знаменитый французский математик и физик П. Лаплас. Закон Био-Савара—Лапласа для проводника с током I, элемент которого создает в некоторой точке А, (рис. 12.1) пространства индукцию поля dB, записывается в виде
dB = (12.1)
или
Величина dH зависит от элемента тока I , создающего магнитное поле, и от положения рассматриваемой точки А в среде с магнитной проницаемостью .
Магнитное поле, напряженность которого везде одинакова, называют однородным. В противоположном случае — поле неоднородно.