Этапы постановки и математической формализации

Наука – формальные методы, логическое построение которых позволяют принять управленческие решения.

Пример: талантливые люди, основываясь на известной информации, полагаясь на свой опыт и умение, принимали управленческие решения

Ф(х,а) max

Как формализовать задачу принятия решения:

1 этап: Описывается исследуемая система: определяется ее целевое назначение, характер деятельности, характер выпускаемой продукции, используемые ресурсы, описываются нормативные параметры, ограничения внешние и внутренние.

2 этап: Введение элементов формалистики: вводятся переменные(управленческие решения, которые будут искаться), вводятся параметры и формализованные обозначения, вводятся индексы, формулируется математическая запись критерия управления и система ограничений+ математическая постановка задачи

Ф(х) – мах - критерий

х € Х - с-ма ограничений

3 этап: В зависимости от полученной конструкции выбираем метод решения задачи

4 этап: Решение задачи, получение результатов. Х_j⁰ – оптимальное решение (экстремум целевой функции)

5 этап: Анализ полученных результатов и оценка их адекватности реалиям. Если результаты не соответствуют реальности, то возврат на пункт 1.

Пример: измеряли связь между температурой верха колонны и качеством полученного изделия, основываясь на статистических данных, выяснили, что коэффициент корреляции=0(значит связи нет), а в реальности(на практике) качество продукции регулируется именно температурой верха колонны.

Пример: 1 этап: Имеется предприятие, которое выпускает определенную номенклатуру образцов. При выпуске продукции используются определенные ресурсы. Известны нормативы затрат каждого вида ресурса на производство 1 штуки каждого вида продукции. Имеется информация о запасах каждого вида ресурса. Имеется информация о ценах, по которым мы реализуем каждый вид продукции. Необходимо найти оптимальную производственную программу, которая обеспечила бы максимум выручки или дохода.

2 этап: х – количество выпускаемой продукции

j – номер конкретного вида продукции

n – количество видов продукции j=от 1 до n

Xj – количество продукции j-го вида, которое мы будем выпускать

Сj – цена, по которой будет выпускаться j-й вид продукции

Ф= - выручка от продукции