Уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости

Рис. 3.3

Будем считать, что по всему поперечному сечению . Строго говоря это утверждение справедливо только для параллельных трубок тока.

Выделим в общем потоке элементарную струйку, такую тонкую, что изменением параметров в поперечном сечении будем пренебрегать. От трубки к трубке параметры потока будем считать переменными.

Введем понятие элементарной мощности потока, которая переносится элементарной струйкой dN.
Известно, что , тогда ; Учитывая, что
Получим , но , а ; где Q – объемный расход жидкости, а γ – удельный вес. Тогда ,
Мощность всего потока определится как
Пользуясь теоремой о среднем:
(3.1)
;
;

Подставляя в (3.1), получим

(3.2)
- коэффициент неравномерности потока. (3.3)

Экспериментально установлено следующее:
(3.4)
ΣΔhi – суммарные потери полного напора в канале между сечениями 1 и 2.
Уравнение (3.4) – это уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости.