Студопедия
Обратная связь

Сколько стоит твоя работа?
Тип работы:*
Тема:*
Телефон:
Электронная почта:*
Телефон и почта ТОЛЬКО для обратной связи и нигде не сохраняется.

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram 500-летие Реформации

Пример 4.6

Выполнить преобразование Z2 = 1100012Z8. Исходное число разбивается на группы по три разряда справа налево (8 = 23, следовательно, r = 3) и каждая тройка в соответствии с таблицей 4.1. переводится в 8-ричную систему счисления независимо от остальных троек:

Следовательно, 1100012 = 618. Аналогично, разбивая Z2 на группы по 4 двоичные цифры и дополняя старшую группу незначащими нулями слева, получим 1100012= 3116.

Теорема 2. Для преобразования целого числа Zp → Zq в том случае, если системы счисления связаны соотношением р = qr, где r - целое число большее 1, достаточно каждую цифру Zp заменить соответствующим r-разрядным числом в системе счисления q, дополняя его при необходимости незначащими нулями слева до группы в r цифр.

Доказательство:

Пусть исходное число содержит две цифры, т.е.

Для каждой цифры справедливо: 0 ≤ ai р - 1 и поскольку р = qr, 0 ≤ ai qr-1, то в представлении этих цифр в системе счисления q максимальная степень многочленов (4.1) будет не более r - 1 и эти многочлены будут содержать по r цифр:

Тогда

причем, число Zq содержит 2r цифр. Доказательство легко обобщается на случай произвольного количества цифр в числе Zp.

Пример 4.7 Выполнить преобразование D316 Z2.

Переходы Z8 → Z16 и Z16 → Z8, очевидно, удобнее осуществлять через промежуточный переход к двоичной системе. Например, 1238 = 0010100112 = 5316.

 

Читайте также:

Пример А.1

Коды, исправляющие одиночную ошибку

Эквивалентные автоматы

Пример 2.1

Пример 3.1.

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики

Просмотров: 1734

 
 

54.158.21.176 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.