2015-05-30
423
1. Характеристика центробежного насоса R( Q ).
4.2. Характеристика насоса R(Q).
Это одна из важных характеристик насосов и вентиляторов. Теоретическое выражение R(Q) получается из формулы (3.3)
R t = r u 2(u 2 - c 2n×ctgb2).
Рассмотрим несколько упрощенный вид рабочего колеса (рис. 4.1): два диска диаметром D k с отверстиями в центре для поступления перекачиваемой жидкости; между дисками расположены лопатки. В центральное отверстие поток жидкости входит со скоростью c 0. Из щели между дисками шириной h k жидкость выбрасывается со скоростью c n.
Пренебрегая толщиной лопаток, запишем выражение для расхода Q:
Q = p D k h k c n, или, c n = Q /p D k h k.
Теперь давление
.
Из этой формулы следует линейная зависимость R(Q). В ней не учтены гидравлические потери, главным образом из-за разворота потока на 90° (угол между c 0 и c n) и потери за счет сил трения внутри колеса. Общая форма потери давления DR может быть представлена зависимостью
,
где x имеет смысл коэффициента гидравлического сопротивления.
Рис. 4.1.
Тогда уточненная с учетом потери давления DR формула для R(Q) характеристики представится квадратичной зависимостью
|
|
|
. (4.1)
Эта формула качественно правильно описывает уменьшение R с увеличением расхода. Но на практике предпочитают определять R(Q) экспериментальным путем. В технических паспортах насосов в обязательном порядке приводятся R(Q) характеристики насосов и вентиляторов в виде
, (4.2)
где A 1, A 2, A 3 - эмпирические коэффициенты.
Умножив (4.2) (или 4.1) на Q, получим гидравлическую мощность:
,
,
или, W g(Q) характеристику насоса или вентилятора.
Примерное поведение основных характеристик насосов и вентиляторов показано на рис. 4.2, а для лопаток, загнутых назад, и рис. 4.2, б для лопаток, загнутых вперед.
Следует заметить, что давления, определяемые по формулам (4.1), (4.2), отсчитываются от значения давления в жидкости на удалении, где влияние насоса отсутствует. Т.е. по этим формулам рассчитывается избыточное давление.
а б
Рис. 4.2.
2. Определение удельной энергии жидкости.
Удельная энергия массы жидкости, протекающая в единицу времени через выбранное живое сечение 1–1, определяемая относительно произвольной плоскости 0–0, называется удельной энергией потока (рисунок З.4).
.
.
Рисунок 3.4 Удельная энергия сечения потока
Удельная энергия потока может быть записана в виде
(3.10)
Удельная энергия потока для всех живых сечений потока должна определяться относительно единой горизонтальной плоскости.
Удельная энергия потока для установившегося движения уменьшается вниз по течению, так как само течение происходит за счет расходования энергии.
|
|
|
Частное значение полной энергии потока, подсчитанное относительно горизонтальной плоскости, проходящей через наинизшую точку живого сечения русла, называется удельной энергией сечения Есеч (рисунок 3.4). Есеч определяется из уравнения Бернулли (3.10), а = 0, то есть
(3.11)
где ЕП – удельная потенциальная энергия;
Ек – удельная кинетическая энергия.
