В данной работе “мертвое” время определяется методом нескольких источников. Суть метода состоит в следующем. Пусть, регистрация излучения некоторого источника осуществляется в течение времени Т. Пусть за это время было зарегистрировано m частиц. Тогда скорость счета равна:
(1)
Понятно, что m - не истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик, поскольку после регистрации каждой частицы следует “мертвое” время, в течение которого другие частицы не фиксируются. Обозначим через n истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик. Тогда число частиц, прошедших через счетчик в единицу времени:
(2)
Определим число незарегистрированных частиц. Если через t обозначить “мертвое” время, то суммарное “мертвое” время за промежуток Т равно mt (т.к. после регистрации каждой из m частиц следует “мёртвое” время t). За время mt через счетчик пройдет частиц. Таким образом истинное число частиц, прошедших за время Т равно: или тоже самое для n:
(3)
|
|
(4)
Отсюда находим связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета:
(5)
Предположим, что имеются два источника с истинными скоростями счета и . Наблюдаемые скорости счета равны соответственно и . Из (5) следует:
(6)
Если одновременно работают оба источника, то связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета дается тем же выражением (5):
(7)
Очевидно, что (однако неверно утверждение, что ). Подставив в это выражение в формулы (5), (6) получим:
(8)
Воспользуемся тем, что обычно . Тогда и формула (8)принимает вид:
Отсюда окончательно:
(9)
Таким образом, для нахождения “мертвого” времени необходимо определить наблюдаемые скорости счета первого и второго источников, а также обоих источников одновременно .