Моделирование в электронной таблице (компьютерная модель)

При сделанных нами предположениях ход эпидемии зависит от трех величин:

• коэффициент k
• количество учеников в классе n
• число носителей инфекции в первый день эпидемии b

Эти три величины будем рассматривать в качестве управляющих параметров.

Заметим, что во 2-ой, 3-ий, 4-ый, 5-ый, 6-ой день выздоровевших учеников не будет, поэтому до 7-го дня характер эпидемии определяется теми же формулами, которые соответствуют 2-му дню.

Начиная с 7-го дня, учащиеся начинают выздоравливать, поэтому необходимо внести поправки в формулы в ячейках Е11 и F11.

	A	B	C	D	E	F	G
1.				Эпидемия гриппа
2.
3.	к=	0,3	группа		инфицировано
4.	день	здоровые	носители	больные	выздоровевшие сегодня	всего выздоровели	в классе
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Проведение компьютерного эксперимента

1. Провести тестовый расчет модели по данным, приведенным в таблице 2.

a. Заполнить столько строк расчетной таблицы, пока количество больных и носителей не станет равно 0.

b. Представить в виде графика зависимость числа учеников в классе от дня эпидемии.

2. Используя график, проанализируйте ход эпидемии при различных значениях коэффициента заболеваемости k, общем числе учеников в классе n и числе инфицированных p. Опишите динамику эпидемии в тетради по следующему плану:

Коэффициент заболеваемости	Общее число учащихся	Число инфицированных	Наименьшее число учащихся в классе	В какой день в классе присутствует наименьшее число учащихся;	Сколько дней длится эпидемия
0.3
0.2
0.5
0.5

Таблица 2

· в какой день в классе присутствует наименьшее число учеников;

· за сколько дней эпидемия полностью прекращается.

· Исследуйте, как изменяется ход эпидемии при росте коэффициента заболеваемости k от 0.05 до 0.6, при неизменных численности класса и начального значения b - числа инфицированных учащихся.

· Как изменяется длительность эпидемии?

· Как изменяется количество переболевших гриппом?

1. Исследуйте, как изменяется ход эпидемии при росте изначально инфицированных учащихся от 1 до 20, при неизменных численности класса и коэффициенте заболеваемости k.

· Как изменяется длительность эпидемии?

· Как изменяется количество учащихся, переболевших гриппом?

1. Будем считать, что эпидемия не развивается, если в классе каждый день присутствует не менее 90% учащихся. Установите, при каких значениях коэффициента k эпидемия не развивается, если в первый день в класс приходит один заболевший ученик. Найдите (с точностью до сотых) наибольшее такое значение.
2. Будем называть нормальной эпидемию, при которой в "пик" заболеваемости болеет примерно половина учащихся. Пусть в первый день заражены примерно 10% учащихся. Определите значение k для нормальной эпидемии в классе и школе (c 600 учащимися).