Задачи контрольной работы по теории оболочек
(в билете два задания, по одному из каждого раздела)
Геометрия поверхностей
1.Определить параметры Ламе для поверхности цилиндра, заданной параметрически: , , .
2.Определить параметры Ламе для поверхности конуса с углом при вершине , заданной параметрически , , .
3.Вычислить орты локальной системы координат на поверхности цилиндра , и через орты декартовых координат , и . Уравнение поверхности: , , .
4.Вычислить коэффициенты первой квадратичной формы для поверхности сферы: , , .
5.Вычислить параметры Ламе для плоскости, заданной в полярных координатах , .
6.Связать орты и полярной системы координат , на плоскости с ортами и декартовых координат.
8.Пользуясь свойствами коэффициентов первой квадратичной формы, определить угол между координатными линиями и на поверхности, заданной в параметрической форме: , , . Что это за поверхность?
9.Вычислить орты локальной системы координат , и на поверхности сферы через орты декартовых координат , и . Уравнение поверхности: , , .
|
|