Многие экономические процессы подвержены сезонным изменениям, например, продажа сезонных вещей, потребление электроэнергии и др.
Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.
1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.
Индекс сезонности: ,
где — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);
— общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.
Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.
|
|
2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.
Индекс сезонности ,
где — исходные уровни ряда:
— уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:
i — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:
n — число лет наблюдения за процессом.
В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо — уровней, полученных методом скользящих средних, используются — полученные методом аналитического выравнивания.
Пример. На основе исходных данных о реализации сахара в продовольственных магазинах города в 2006 — 2008 гг. (т), определены скользящие средние по трем уровням ряда:
На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:
Месяц | ||||||
Исходные уровни | Сглажен. уровни | Исходные уровни | Сглажен. уровни | Исходные уровни | Сглажен. уровни | |
январь | 78,9 | ------- | 108,6 | 106,2 | 129,1 | 131,3 |
февраль | 78,1 | 81,0 | 107,9 | 107,8 | 128,6 | 129,5 |
март | 86,0 | 87,2 | 106,8 | 115,4 | 130,7 | 137,4 |
апрель | 97,5 | 88,9 | 132,1 | 117,3 | 152,8 | 141,1 |
май | 83,3 | 88,9 | 113,0 | 119,0 | 139,8 | 146,7 |
июнь | 86,0 | 86,6 | 111,8 | 116,4 | 147,4 | 150,3 |
июль | 90,6 | 87,6 | 124,4 | 116,8 | 163,8 | 152,5 |
август | 86,1 | 86,0 | 114,1 | 115,6 | 146,3 | 149,3 |
сентябрь | 81,3 | 90,8 | 108,4 | 115,6 | 137,8 | 145,4 |
октябрь | 105,1 | 94,5 | 124,0 | 117,0 | 152,2 | 144,4 |
ноябрь | 97,2 | 101,5 | 118,0 | 126,2 | 143,2 | 150,6 |
декабрь | 102,1 | 102,6 | 136,3 | 128,0 | 156,5 | ------- |
Так для января:
|
|
Для февраля:
и т.д.
Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:
Месяц | ||||||||||||
Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.