1-й случай
Рассмотрим окружность, описанную около NGME, ее радиус равен.
Тогда:
Значит . Тогда из прямоугольного треугольника CGM: .
Значит , тогда .
Тогда
Ответ: или
№10
АВ и АС – равные хорды, MAN – касательная, угловая величина дуги ВС, не содержащей точки А, равна 200 . Найдите углы MAВ и NАС.
Решение
См. задачу 15.
№11
Вычислите высоту СН тупоугольного треугольника АВС, если
, AH = 6 и ВН = 1.
Решение
Пусть Тогда по теореме Пифагора:
Тогда по теореме косинусов:
Ответ: 2 или 3.
№12
Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС равна биссектрисе внешнего угла при вершине А и равна стороне АВ. Найдите углы треугольника АВС.