2015-06-16
636
Возможны два случая: вторая окружность касается первой внутренним образом или внешним.
1-й случай.
Рассмотрим треугольник AO’K, 
(по свойству катета против угла в 30).
С другой стороны:
Таким образом:
2-й случай.
Рассмотрим треугольник AO”L, 
(по свойству катета против угла в 30 
).
С другой стороны:
Таким образом:
Ответ: 3:2 или 1:2
№7
В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 16 и катет ВС равен 12. Из центра В радиусом ВС описана окружность и к ней проведена касательная, параллельная гипотенузе. Катет ВС продолжен до пересечения с проведенной касательной. Определите, на какое расстояние продолжен катет.
