Работа газа при изменении его объема

Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 2.3.1).

Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние d , то производит над ним работу dА=Fd =pSd =pdV, где S - площадь поршня, Sd =dV - изменение объема системы. Таким образом,

dА = рdV.

Рис. 2.3.1

Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V₁
до V₂, найдем интегрированием:

. (2.3.1)

рис 2.3.2

Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение (2.3.1) справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.

Произведенную при том или ином процессе работу можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V. Например, изменение давления газа при его расширении изобразится кривой на рис. 2.3.2.

При увеличении объема на dV совершаемая газом работа равна pdV, т.е. определяется площадью полоски с основанием dV на рисунке. Поэтому полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V₁ до объема V₂ определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой p=f(V) и прямыми V₁ и V₂.

Графически можно изображать только равновесные процессы, процессы состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за короткий промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны (они протекают с конечной скоростью), но в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь (чем медленнее процесс протекает, тем он ближе к равновесному). В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными.