ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика. 1. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т0 + aV2

1. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т ₀ + a V ², где Т ₀, a - положительные постоянные; V – объем газа. Изобразить данный процесс в параметрах P, V. Указания: значение Т поставить в уравнение Менделеева – Клапейрона, выразить Р и продифференцировать полученное выражение по V. Найденное таким образом значение объема подставить в формулу для Р.

2. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 23 °С. Считать азот идеальным газом.

3. Во сколько раз число молекул D N ₁, скорости которых лежат в интервале от v _нв до v _нв + D v, больше числа молекул D N ₂, скорости которых лежат в интервале от < v > до < v > + D v? Как зависит данное отношение от типа газа и температуры?

4. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено водородом при атмосферном давлении и температуре t = 17 °С. Радиусы цилиндров соответственно равны r ₁ = 10 см и r ₂ = 10,5 см. Внешний цилиндр приводят во вращение со скоростью 15 об/с. Какой момент сил нужно приложить к внутреннему цилиндру, чтобы он оставался неподвижным? Длина цилиндров l = 30 см. Эффективный диаметр молекул водорода d = 2,3×10^-8 см.

5. Один моль идеального двухатомного газа, занимавший при температуре 273 К и давлении 0,1 МПа объем 22,4 л, адиабатно сжимают до объема 11,2 л. После чего газ изотермически расширяется до первоначального объема. Найти изменение внутренней энергии газа и количество подведенной к нему теплоты.

6. Определить число молей n газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине с циклом, состоящим из изотермы, изобары и изохоры, если степень сжатия газа равна V ₁/ V ₂ = 4, температура изотермы Т = 600 К, работа газа за цикл А = 12,7 кДж.

7. Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатически. Найдите изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

8. Аргон в количестве 1 кмоля находится в баллоне емкостью 100 л при давлении 1000 атм. Найти соотношение между крити­ческим объемом молекул аргона и емкостью баллона.

Теоретические вопросы

9. Дайте понятие диффузии, самодиффузии и эффузии.

10. Для расчетов каких процессов можно использовать понятие энтропии, исходя из ее термодинамического смысла.

Вариант 15