2015-06-05
366
Задание 1. По данным табл.2 из лабораторной работы №1 построить уравнение парной регрессии.
Задание 2. По индивидуальному заданию (приложение (табл.1)) построить уравнение множественной регрессии.
Оба задания предполагают проведение следующих работ: используя табличный процессор Excel, надстройку «Пакет анализа», «Регрессия» оценить точность модели по коэффициенту детерминации; провести проверку адекватности модели и значимости ее коэффициентов, записать доверительные интервалы для коэффициентов.
Обратимся к меню «Пакет анализа», «Регрессия» и введем исходные данные в диалоговом окне согласно рис. 3. С порядком ввода исходной информации, а также представлением результатов расчета можно ознакомиться, активизировав кнопку «справка» (рис.3).
Рис. 3.
Результаты вычислений приведены в таблицах 4, 5, 6, и 7.
Таблица 4.
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||
| Регрессионная статистика | ||||||
| Множественный R | 0,971965974 | |||||
| R-квадрат | 0,944717855 | |||||
| Нормированный R-квадрат | 0,930897319 | |||||
| Стандартная ошибка | 13,44071558 | |||||
| Наблюдения | ||||||
Таблица 5.
| Дисперсионный анализ | ||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||
| Регрессия | 12348,72199 | 12348,722 | 68,3560929 | 0,0011678 | ||
| Остаток | 722,6113414 | 180,652835 | ||||
| Итого | 13071,33333 | |||||
Таблица 6.
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | 24,7525888 | 12,79676332 | 1,93428511 | 0,12519698 | -10,776996 | 60,2821733 |
| Переменная X 1 | 0,290813624 | 0,035174354 | 8,26777436 | 0,00116784 | 0,1931538 | 0,38847349 |
Таблица 7.
| ВЫВОД ОСТАТКА | ||||||
| Наблюдение | Предсказанное Y | Остатки | ||||
| 173,6491645 | 11,35083554 | |||||
| 77,09904118 | -0,099041183 | |||||
| 97,45599489 | -5,455994886 | |||||
| 167,2512647 | -20,25126472 | |||||
| 56,74208748 | 2,257912519 | |||||
| 149,8024473 | 12,19755273 |
Результаты расчетов, приведенных в табл.4-7 позволяют получить значения параметров модели, все необходимые выводы относительно адекватности полученной модели, значимости ее параметров, точности описания моделью фактических данных. Из табл. 4 – 7 следует, что получено уравнение регрессии Y = 24.75+0.29·X. Полученная модель адекватна с вероятностью ошибки не более р=0,0011;коэффициенты модели значимо отличаются от 0 с вероятностями ошибки р(а) < 0,125 для коэффициента а=24,75 и р(b) < 0,0011 для коэффициента b = 0,29. Этот пакет прикладных программ позволяет получить множественную регрессионную модель с числом объясняющих переменных до 16.
Отчет должен содержать: цель работы, исходные данные, результаты расчетов, выводы по работе.
