Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией

Сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

A_упр. = - (W_p2 - W_p1) = - (kx₂²/2 – kx₁²/2). (7.31).

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости. Измеряя работу потенциальных сил, приложенных к системе, можно найти только разность значений потенциальной энергии системы в двух её состояний: начальном и конечном.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifd:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gif Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

A_. = - (W_p2 - W_p1). (7.32).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел.

A. = - (W_k2 - W_k1). (7.33).

B. Следовательно

(W_k2 - W_k1) = - (W_p2 - W_p1). (7.34).

Или

W_k1 + W_p1= W_k2 + W_p2. (7.35).

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной. Сумму

W = W_k + W_p. (7.36).

Называют полной энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии. Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Это фундаментальный закон природы.

Закон изменения механической энергии: изменение механической энергии системы равно алгебраической сумме работ всех не потенциальных сил, действующих на систему, и изменения потенциальной энергии системы за рассматриваемый промежуток времени, обусловленного не стационарностью внешних потенциальных сил.

.

.

.

…

Лекция № 8.