Анализ при выплате издержек хранения пренумерандо

Пусть далее знак S обозначает соответствующее суммирование по всему анализируемому количеству видов или номенклатуры товаров, т.е. - суммирование по i от 1 до N. Тогда величины рассматриваемых денежных потоков, очевидно, определяются следующим образом:

· уходящие платежи (соотносимые с началом каждого периода) —

C₀ + S C_0Пi × q_i + S C_Пi × q_i + S C_hi × q_i × T_об /2;

подчеркнем, что здесь слагаемое C₀ учитывает выплаты в начале периода поставки, обуславливаемые накладными издержками на поставку заказа, которые не зависят от объемов i-товаров в поставляемой партии заказа; слагаемое å C_0Пi × q_i учитывает соответствующие издержки на поставку, которые зависят от объемов i-заказов; слагаемое å C_Пi × q_i учитывает затраты, обуславливаемые стоимостью партии i-заказов; наконец, слагаемое å C_hi × q_i × T_об /2 представляет издержки хранения на периоде поставки по всей группе товаров, которые, как уже отмечалось выше, соотносим с началом периода поставки, то есть в рамках рассматриваемой модели соответствующие выплаты принимаются пренумерандо;

· приходящие платежи (соотносимые, в среднем, с серединой каждого периода времени между поставками) —

å(C_Пi + Р_Пi)× q_i ;

подчеркнем, что здесь С_Пi × q_i - «возвращенная» стоимость партии i-заказа после реализации соответствующего товара, а P_Пi × q_i - соответствующая прибыль.

ЗАМЕЧАНИЕ. При равномерном спросе возврат стоимости партии заказа (с соответствующей прибылью), естественно, реализуется по каждому i-товару также равномерно в течение всего периода времени между соседними общими поставками. Поскольку в рамках рассматриваемой здесь модели для учета временной стоимости денег (доходов/издержек) принимается схема начисления простых процентов, то нетрудно видеть, что, не ограничивая общности, можно соотносить, как уже указывалось и было принято выше, момент ²прихода² всей соответствующей денежной суммы å(C_Пi + Р_Пi)× q_i именно с серединой интервала между общими поставками.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРАТЕГИИ