Задачи для самостоятельного решения. 1. Переведите число 721 из десятичной системы в двоичную

1. Переведите число 721 из десятичной системы в двоичную.

Ответ: 721₁₀ = 1011010001₂.

2. Какое число записывается как 10101101 в двоичной системе счисления?

Ответ: 173₁₀.

3. Сложите столбиком числа, записанные в двоичной системе:

а) 1010 + 101 =? Ответ: 1111; 10 + 5 = 15.

б) 1111 + 1 =? Ответ: 10000; 15 + 1 = 16.

в) 1011 + 1 =? Ответ: 1100; 11 + 1 = 12.

г) 1111 + 1111 =? Ответ: 11110; 15 + 15 = 30.

Проверьте ответы, переводя слагаемые и сумму в десятичную систему счисления.

4. Выполните вычитание чисел в двоичной системе в столбик. Проверьте результаты, переводя все числа десятичную систему.

а) 1101 – 101 =? Ответ: 1000; 13 – 5 = 8.

б) 110 – 1 =? Ответ:101; 6 – 1 = 5.

в) 1000 – 1 =? Ответ: 111; 8 – 1 = 7.

5. Перемножьте в столбик записанные в двоичной системе числа 1101 и 1010. Проверьте результат, переводя все числа в десятичную систему.

Ответ: 10000010; 13 · 10 = 130.

6. Разделите 11011 на 101 (двоичная запись) уголком. Проверьте результат, перейдя в десятичную систему.

7. Сначала выполните действия в десятичной системе, затем переводите числа в двоичную систему, выполните в ней те же действия, ответ переводите в десятичную систему:

а) 20 + 40; б) 1998 + 23; в) 23 · 34534; 460 · 20.