2015-06-28
1951
Плоскость и прямая в пространстве
Определение. Уравнение вида
(2)
называется уравнением поверхности 
, если любая точка поверхности 
имеет координаты, удовлетворяющие уравнению (2). Любая точка, не лежащая на поверхности , имеет координаты, не удовлетворяющие уравнению (2).
Пример: 
Определение. Многочленом (полиномом) в степени n от трех неизвестных называется сумма, каждое слагаемое которой представляет собой произведение вида 
, где 
, причем имеется хотя бы одно слагаемое в этой сумме, для которого 
.
Во всех определениях 
- целые числа.
Определение. Уравнение (2) называется алгебраическим уравнением степени n, если в этом уравнении функция 
является полиномом степени n от трех неизвестных.
Определение. Поверхность , описываемая алгебраическим уравнением степени n, называется алгебраической поверхностью n-го порядка.
Пример:
1. 
2. 
