2015-06-28
790
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
В дискретной математике любое понятие можно определить с помощью понятия множества, с рассмотрения которого мы и начнем наш курс.
Множество – совокупность объектов, различаемых нашей интуицией.
Объекты, составляющие множество называются элементами этого множества.
Множества обозначаются большими латинскими буквами, а элементы – маленькими латинскими буквами.
Если элемент а принадлежит множеству А, то будем использовать запись 
, в противном случае используется запись 
.
Множество, содержащее конечное число элементов называется конечным. Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым. Если множество содержит все элементы, присутствующие в задаче, то оно называется универсальным и обозначается Е.
Множество можно задать различными способами. Самые распространенные это: перечисление элементов: 
; указание свойств элементов: 
, (после двоеточия указаны свойства х).
Множество А называется подмножеством множества В только тогда, когда любой элемент множества А принадлежит множеству В. записывается это так: 
если 
.
|
|
|
- знак нестрогого включения (говорят В содержит или покрывает А).
- знак строгого включения.
- не включение.
Очевидно: если 
и 
, то эти множества состоят из одних и тех же элементов и А=В.
