Термодинамика переменной массы

Общая теория позволяет на новой основе развить термодинамику переменной массы. В прежних теориях масса всегда считалась величиной постоянной. Как уже говорилось, это берет свое начало от второго закона Ньютона, который принято выражать формулами (336) и (337).

Обычно, когда речь заходит о переменной массе, то имеются в виду ее релятивистские изменения. В общей же теории масса строго абсолютна. Существует только одна единственная масса, однозначно характеризующая кинетиату с качественной и количественной стороны в любом состоянии движения или покоя ансора. Поэтому под процессами с переменной массой понимаются только процессы, в которых масса либо присоединяется к системе, либо отщепляется от нее.

Термодинамика системы с переменной массой строится на основе изложенных выше главных и производных законов общей теории с учетом взаимного влияния различных элат. Здесь кратко затрагиваются лишь некоторые специфические черты кинетиаты, позволяющие осмыслить многие наблюдаемые на опыте явления.

Согласно первому закону общей теории, изменение энергии ансора за счет кинетиаты определяется выражениями (7) и (204). Имеем

dU = P_mdm = w²dm дж, (346)

где w - скорость системы, м/сек;

dm - присоединенная или отщепленная масса, кг.

Масса присоединяется или отщепляется равновесно при скорости, равной скорости системы. В противном случае возникает эффект диссипации, и формула для определения энергии может усложниться, ибо приходится учитывать явление удара.

Для идеального ансора при n = 1 полная энергия подсчитывается по формуле (205)

U_m = (1/2)mw² дж,

где m переменно (если кинетиором служит количество движения К, то масса в этой формуле оказывается величиной постоянной). Дифференцирование последнего выражения дает

U_m = (1/2)w²dm + (1/2)md(w²) дж. (347)

Отсюда видно, что энергия ансора зависит от изменений массы dm и скорости dw, т.е. кинетиора и кинетиала одновременно. Это точно соответствует общему выражению

dU = (1/2)РdЕ + (1/2)ЕdР дж, (348)

которое найдено дифференцированием равенства (257).

Если в качестве кинетиора используется количество движения, а в качестве кинетиала – скорость [формулы (201) и (202)], тогда энергия оказывается зависящей только от изменения скорости dw, что неверно характеризует кинетиату и не отвечает духу общей теории.

Согласно второму закону общей теории, масса в любых процессах не может ни возникать, ни уничтожаться. Ее изменения происходят только благодаря присоединению или отщеплению, никакие другие изменения в принципе невозможны.

Согласно третьему закону теории, на кинетиал ансора влияют все экстенсоры, в том числе масса – первая строчка уравнения (304) и третья уравнения (339). У гипотетического идеального ансора при n = 1 связь между кинетиалом и массой определяется выражениями

dР_m = d(w²) = А_mmdm; Р_m = w² = А_mmm м²/сек², (349)

где А_mm постоянно, а m переменно. Равенство (349) является частным случаем общей формулы (252). Согласно выражению (349), зависимость кинетиала и скорости системы от ее массы соответствует линиям 1 и 2 на рис. 12.

Рис. 12. Зависимость скорости системы от времени и массы.

Согласно четвертому закону, взаимное влияние массы и других экстенсоров подчиняется условию симметрии.

Согласно пятому закону, перенос (изменение) массы описывается рассмотренными дифференциальными уравнениями переноса. При этом под напором интенсиала понимается разность кинетиалов в присоединяемой или отщепляемой массы Р_mс и системы Р_m - формула (85), т.е.

Х_m = - dР_m = - (Р_mс - Р_m) = - (w_с² - w²) м²/сек². (350)

Градиент кинетиала – формула (88):

Y = - (dР_mс/dх) = - 2w_с(dw_с/dх) м/сек². (351)

В этом равенстве скорость w_с относится к окружающей среде, т.е. к присоединяемой или отщепляемой массе.

Согласно шестому закону, взаимное увлечение кинетического и других потоков подчиняется условию симметрии.

Наконец, согласно седьмому закону, эффект экранирования (диссипации) при распространении кинетиора следует уравнению (341), которое может быть переписано в виде

Q_д = (1/2)dР_mдm = (1/2)m(w_с² - w²) дж; (352)

Q_д = (1/2)m(w_с² - w²)/Т дж/град; (353)

dQ_д = - w_сdw_сdm дж; (354)

dQ_д = - w_сdw_сdm/Т дж/град; (355)

В формулах (352) – (355) кинетиором является присоединяемая (или отщепляемая) масса. В них уже учтена связь между кинетиором и кинетиалом, определяемая уравнением состояния (349). Эта связь отразилась на том, что формула (354) отличается от исходного равенства (340) отсутствием множителя 2. Разность кинетиалов dР_mд соответствует диссипативному (потерянному) напору (350). Седьмой закон общей теории, выраженный формулами (352) – (355), в механике ранее был неизвестен. Он придает новую окраску всем кинетическим явлениям.

При выводе диссипативной формуле (352) было использовано понятие присоединяемой или отщепляемой массы. В механике процесс присоединения или отщепления соответствует так называемому абсолютно неупругому удару. Однако седьмой закон общей теории справедлив для любых явлений. Поэтому формула (352) также должна быть применима ко всем условиям взаимодействия масс, в том числе к упругому и абсолютно упругому ударам.

В связи с изложенным полезно отметить, что, согласно общей теории, всякое взаимодействие ансоров связано с проникновением через контрольную поверхность извне в систему (или наоборот) определенного количества экстенсора. Этот экстенсор либо остается в системе, либо выходит из нее – все зависит от того, является ли система статической, статодинамической, кинетической или кинетодинамической.

Кинетиата не есть исключение из общего правила. Но специфика кинетиаты такова, что процесс кинетического взаимодействия часто реализуется в виде удара. При абсолютно неупругом ударе масса остается в системе благодаря эффекту присоединения. При упругом и абсолютно упругом ударах масса после присоединения выходит из системы. Она может выйти в месте удара или пройти сквозь систему.

В тех случаях, когда кинетическое взаимодействие не связано с непосредственным соприкосновением масс, принципиальная картина процесса от этого не изменяется. Процесс по-прежнему сопровождается эффектом диссипации, описываемым уравнениями (352) – (355), и поэтому его тоже можно именовать ударом. Как видим, термодинамика системы с переменной массой по сути дела есть термодинамика удара.

Из формулы (352) следует, что количество тепла диссипации пропорционально потерянному напору кинетиала. При абсолютно неупругом ударе напор и тепло Q_д максимальны. Например, если w = 0, т.е. тело при ударе о неподвижное препятствие останавливается, тогда количество тепла диссипации

Q_д = (1/2)mw_с² дж.

При упругом ударе Q_д зависит от степени совершенства улара. В условиях абсолютно упругого удара тела о неподвижное препятствие скорость массы до удара равна ее скорости после удара. Торможение массы сопровождается выделением тепла диссипации в количестве Q_д, а ее разгон до прежней скорости – поглощением того же количества тепла - Q_д. В результате суммарный эффект экранирования обращается в нуль. Это следует также из формулы (352), если подставить в нее суммарный напор кинетиала, равный нулю. Изменение знака скорости в данном случае значения не имеет, ибо она входит в квадрате.

Для оценки степени совершенства удара в механике пользуются эмпирическим коэффициентом восстановления

k = - (w’_с - w’)/(w_с - w). (356)

Здесь скорости масс после удара обозначены штрихами вверху.

Принято считать, что коэффициент восстановления скорости ни от чего не зависит, кроме физических коэффициентов материалов соударяющихся тел. Однако в действительности, согласно главному постулату, а также первой и третьей строчкам уравнений состояния (304) и (339), разность кинетиалов, а следовательно, и коэффициент восстановления является функцией всех экстенсоров, характерных для тел, т.е.

k = f(m; Q; V; Dx; Dt; Е_дб;...). (357)

Иными словами, общая теория утверждает, что коэффициент восстановления зависит от масс (скоростей), термиоров (температур), объемов (давлений), геометрических свойств, временн ы х и других характеристик соударяющихся тел.

Теперь мы подошли к самому интересному свойству кинетиаты. Формула (352) говорит о том, что знак скорости роли не играет, ибо последняя возводится в квадрат. Вместе с тем наличие в формуле разностей квадратов скоростей свидетельствует о чрезвычайной важности того факта, какая из скоростей выше – начальная или конечная. Если при ударе начальная скорость w_с больше конечной w, т.е. активность кинетиаты вследствие эффекта экранирования падает, тогда теплота диссипации положительна, она выделяется (плюс-трение). Если начальная скорость w_с меньше конечной w, т.е. активность кинетиаты вследствие эффекта экранирования возрастает, тогда теплота диссипации отрицательна, она поглощается (минус-трение).

Выделение и поглощение термиора диссипации должно сопровождаться повышением или понижением температуры тела. Диссипативное изменение температуры каждого из тел при ударе находится с помощью формул (49) и (352). Имеем

DТ_д = Q_д/(mс_р) = (1/2)(w_с² - w²)/с_р град, (358)

где с_р - удельная массовая теплоемкость данного тела, дж/(кг×град).

Приращение температуры тела DТ_д должно быть положительным при плюс-трении и отрицательным при минус-трении, т.е. температура замедляемого тела должна возрастать, а ускоряемого падать в соответствии с формулой (358). Однако ничего подобного в действительности не происходит!

Самое замечательное свойство кинетиаты заключается в том, что причиной изменения ее активности (замедления и ускорения массы) является кинетическое нанополе. Это значит, что на процесс диссипации, описываемый формулами (352) – (355) и (358), фактически накладывается второй процесс экранирования, связанный с действием нанополя. При замедлении массы совершается отрицательная работа против сил нанополя. Это есть эффект минус-трения, сопровождаемый поглощением экранированных термиантов. При ускорении массы совершается положительная работа, экранированные термианты выделяются (плюс-трение). В каждом из рассмотренных процессов оба эффекта экранирования строго равны между собой, ибо работа сил нанополя всегда равна работе замедления или ускорения массы. Но знаки этих работ противоположны. В результате суммарный эффект экранирования в каждый данный момент равен нулю. Суммарное изменение температуры тела DТ_дS также равно нулю.

Процесс одновременного выделения и поглощения экранированных термиантов в кинетических явлениях будем называть переизлучением. Наиболее характерное свойство процесса переизлучения заключается в нулевом балансе экранированных термиантов. С внешней стороны переизлучение проявляется в изменении скорости тела.

Как видим, кинетические явления долгое время таили в себе много исключительно интересных и важных неразгаданных свойств, которые раскрылись благодаря применению к ним седьмого закона общей теории. В микромире (§ 4) и макромире (§ 21) с этими свойствами связано большое количество эффектов, в том числе ранее неизвестных. Особое внимание хочется обратить на широкую распространенность в природе реальных кинетических взаимодействия, сопровождаемых эффектами минус-трения. Ведь процессы повышения скорости тел наблюдаются столь же часто, как и процессы обратного направления. Разгадать физическое существо явлений с минус-трением прежде было невозможно, ибо механика не знала закона экранирования, и поэтому ей были чужды изложенные здесь идеи диссипации. Кроме того, выяснению сути дела мешало понятие количества движения, с помощью которого была доказана известная теорема Карно.

Действительно, упомянутые выше результаты получаются, если кинетиором служит масса, а кинетиалом – квадрат скорости. Ничего подобного найти невозможно, если кинетиором является количество движения, а кинетиалом – скорость. Формальное применение закона экранирования (183) к этому случаю позволяет таким же способом, который привел к уравнениям (352) – (355), вывести следующие соотношения:

Q_д = (1/2)m(w_с - w)² дж, (359)

dQ_д = (1/2)dw_сdK = (1/2)m(dw_с)² дж.

В этих формулах кинетиором служит количество движения К. При их выводе учтена связь между кинетиором К и кинетиалом w с помощью уравнения состояния типа (349), коэффициент А_КК = const, в процессе переноса К = const. Формула (359) выражает теорему Карно, выведенную им для случая абсолютного неупругого соударения тел: потерянная кинетическая энергия пропорциональна квадрату потерянной скорости, или, что то же самое, разности соответствующих скоростей в квадрате.

Из формулы (359) видно, что потерянная энергия во всех случаях положительна независимо от того, какая из скоростей тела выше – до или после удара, ибо разность скоростей возводится в квадрат. Следовательно, заложенное в основу механики понятие количества движения с самого начала закрыло путь к расшифровке истинного физического смысла кинетических явлений. Этому способствовала также формула (359).

Прежний наш анализ показал невозможность получить с помощью кинетиора К многие результаты, которые дает масса m. Одновременно было установлено несоблюдение закона сохранения К в определенных условиях, что наложило запрет на использование К в качестве кинетиора. Теперь эти два понятия – масса и количество движения, - наконец, столкнулись в форме, делающей возможной прямую и очень простую экспериментальную проверку даваемых ими результатов. Имеются в виду равенства (352) и (359), которые по-разному выражают через скорость потерянную на трение кинетическую энергию: в формулу (352) входит разность квадратов, а в (359) – квадрат разности начальной и конечной скоростей.

Однако самое существенное заключается не в этом. Главное состоит в том, что, по Карно, удар должен сопровождаться потерей кинетической энергии Q_д, которая, превратившись в теплоту, должна повысить температуру тела на величину

DТ_д = Q_д/(mс_р) = (1/2)(w_с - w)²/с_р град.

Эта величина всегда положительна.

Оставив пока в стороне вопрос об особенностях этой формулы, связанных с тонкостями свойств исходного уравнения (359), укажем, что, согласно общей теории, суммарное изменение температуры любого и каждого соударяющегося тела должно быть равно нулю, т.е.

DТ_дS = DТ_д - DТ_д = 0 град, (360)

Q_дS = Q_д - Q_д = 0 дж.

Здесь величина DТ_д вычисляется по уравнению (358). Она входит со знаком плюс для положительного эффекта экранирования и со знаком минус для отрицательного. Суммарный тепловой эффект экранирования равен нулю (Q_дS = 0), поэтому температура тела должна оставаться постоянной (DТ_дS = 0).

Таким образом, при экспериментальной проверке формул (352) и (359) достаточно измерить температуры соударяющихся тел. Если температуры сохранятся неизменными, то это подтвердит концепцию общей теории, выраженную уравнением (360), если изменятся, тогда следует обратить внимание на количественную сторону этих изменений, чтобы сравнить формулы (352) и (359). Разумеется, температуры тел надо измерять вдали от зоны соударения, где на показаниях приборов не сказывается работа деформации. Соответствующие эксперименты описаны в § 21.

Сравнительный теоретический анализ законов (352) и (359) показывает, что в простейшем случае одной (кинетической) степени свободы (n = 1) обе формулы дают тождественные окончательные результаты. Речь идет об абсолютно неупругом ударе и суммарном количестве тепла диссипации Q_д.

Например, если соударяются две массы m₁ и m₂, имеющие до удара скорости w₁ и w₂, то в результате удара потерянная кинетическая энергия системы (обоих тел)

DU = Q_д = (1/2)m₁(w₁² - w₁’²) - (1/2)m₂(w₂’² - w₂²); (361)

DU = Q_д = (1/2)m₁(w₁ - w₁’)² + (1/2)m₂(w₂’ - w₂)²; (362)

где

DU = (U₁ + U₂) – (U₁’ + U₂’);

U₁ = (1/2)m₁w₁²; U₂ = (1/2)m₂w₂²; U₁’ = (1/2)m₁w₁’²; U₂’ = (1/2)m₂w₂’²;

w₁’= w₂’ = w.

Штрихом вверху обозначены величины после удара. Правая часть формулы (361) получена с помощью закона (352), формулы (362) – закона (359). Равенство (361) является тождеством, поэтому из него найти скорость w системы после удара нельзя. Преимущество теоремы Карно состоит в том, что из уравнения (362) легко определяется скорость w. Подставив ее в правую часть формулы (362), будем иметь Q_д по Карно. Сравнение этого Q_д с тем, которое определяется правой частью формулы (361), показывает, что оба выражения для Q_д тождественны.

Однако при одинаковом суммарном количестве выделившегося тепла диссипации обе формулы дают совершенно различные значения величин для каждого из тел в отдельности. В формуле (361) замедляемое тело (m₁) дает положительное слагаемое, а ускоряемое (m₂) – отрицательное. В формуле (362) оба слагаемых всегда положительны.

Чтобы ощутить количественную сторону явления, для простоты предположим, что m₁ = m₂ = m и w₂ = 0. Тогда согласно формуле (362), скорость системы после удара w = (1/2)w₁. Суммарная потеря кинетической энергии при ударе, подсчитанная по обеим формулам Q_д = (1/4)mw₁², что составляет половину от первоначального запаса энергии U₁ = (1/2)mw₁² ударяющего тела.

Согласно формуле (361), торможение первой массы сопровождается выделением тепла диссипации в количестве Q_д1 = (3/8)mw₁², а разгон второй – поглощением тепла Q_д2 = - (1/8)mw₁². Суммарное количество выделившегося тепла диссипации равно упомянутой выше величине Q_д = Q_д1 + Q_д2 = (1/4)mw₁². Точно такое же количество тепла диссипации поглощается вследствие работы масс против сил кинетического нанополя. Общий эффект экранирования должен быть равен нулю – формула (360).

Согласно уравнению (362), оба тела при ударе выделяют одинаковые количества тепла Q_д1 = Q_д2 = (1/8)mw₁². При этом суммарная величина Q_д = Q_д1 + Q_д2 = (1/4)mw₁². Это тепло всегда положительно, оно должно пойти на разогрев тел.

О схеме экспериментальной проверки сделанных выводов уже говорилось. Возможности проверки существенно расширяются при n > 1 (§ 4).

Чтобы закончить обсуждение сравнительных свойств формул (352) и (359), отметим, что закон экранирования (352) справедлив для любого удара – абсолютного неупругого, упругого и абсолютно упругого. Во всех этих случаях он дает возможность обнаружить и рассчитать реальные кинетические эффекты плюс- и минус-экранирования. Кстати, в условиях абсолютно упругого удара при m₁ = m₂ = m массы обмениваются скоростями, суммарное Q_д = 0, но каждое из тел испытывает диссипацию, причем Q_д1 = - Q_д2 - формула (361). При n > 1 закон (352) должен быть дополнен соответствующими выражениями типа (183) для других степеней свободы.

Теорема Карно (359) справедлива только для абсолютно неупругого удара. Поэтому она хорошо дополняет закон (352), позволяя вычислить скорость системы после абсолютно неупругого взаимодействия. Однако теоремой Карно, в отличие от закона экранирования, можно пользоваться только в условиях одной термодинамической степени свободы (n = 1). При нескольких степенях свободы и несимметричных условиях удара закон сохранения количества движения нарушается, вследствие чего перестает действовать также и теорема Карно.

Из сказанного ясно, что в эффекте экранирования специфические (неповторимые) свойства кинетиаты проявляются наиболее красочно, поэтому им следует уделить еще немного внимания. У некоторых элат, например, термической, электрической и т.д., величины dР_д и dЕ, входящие в формулу (183), зависят друг от друга в одном предельном частном случае: при уменьшении до нуля движущей силы переноса dР_д в нуль обращается также количество перенесенного экстенсора dЕ. При этом теплота диссипации становится равной нулю по причине равенства нулю каждой из упомянутых величин в отдельности. Практически невозможно сделать так, чтобы процесс протекал при нулевом значении одной величины и конечном – другой.

Кинетиата также допускает существование бездиссипативных процессов, в которых одновременно dm = 0 и dw_с = 0. Например, соответствующие условия возникают при равномерном поступательном и круговом движении тел.

Однако в отличие от многих других элат кинетиата охотно принимает участие также в процессах, в которых либо dm, либо dw_с сохраняет нулевое значение. Разумеется, при этом суммарная теплота диссипации отсутствует по причине обращения в нуль присоединяемой (отщепляемой) массы или разности кинетиалов – формулы (352) и (354). Это значит, что кинетиата дает нам бесчисленное множество примеров, в которых реальные процессы являются внешне обратимыми.

В частности, первый случай отсутствия диссипации (по причине dm = 0) наблюдается при некруговом движении космических спутников, планет, звезд и т.д., если допустимо пренебречь изменением их массы. Приближение такого тела к объекту притяжения сопровождается увеличением его скорости, а удаление – уменьшением. При этом происходит переизлучение экранированных термиантов с нулевым внешним суммарным эффектом диссипации. Аналогичная картина наблюдается при качании маятника.

Природа позаботилась о том, чтобы с изменением скорости кинетическая энергия тела бездиссипативно (в целом) переходила в потенциальную, обусловленную работой массы против сил нанополя, и наоборот. Потенциальная энергия представляет собой энергию положения, или связи, и играет роль конденсатора (запасной емкости). Без этого остроумного перекачивающего механизма природе не удалось бы избежать нарушения главных законов общей теории в условиях переменной скорости и постоянной массы.

Второй случай отсутствия диссипации (по причине dw_с = 0) получается, если тела двигаются со строго одинаковыми скоростями. Тогда их объединение в систему или разъединение не сопровождается внешним эффектом диссипации. Эффект переизлучения термиантов происходит с нулевым суммарным балансом, поэтому такое объединение и разъединение тел есть внешне обратимый процесс переноса присоединяемого или отщепляемого кинетиора в условиях постоянной скорости и переменной массы.

Рассмотренные процессы бездиссипативного изменения скорости и массы системы очень характерны. По своей физической сути они являются сугубо необратимыми, ибо в них совершаются конечные работы диссипации, связанные с изменением скоростей тел и преодолением сил нанополя. Но эти работы трения всегда равны по величине и противоположны по знакам. В результате происходит переизлучение экранированных термиантов и общий эффект диссипации получается равным нулю. Поэтому для внешнего наблюдателя кинетическое взаимодействие всегда кажется строго обратимым.

Заметим, кстати, что в случае кинетиаты нанополем служит кинетическое, или гравитационное, поле. Скорость массы изменяется под действием нанополя, а также центробежных сил, которые выполняют функции этого нанополя. Поэтому центробежные силы – это реальная, а не фиктивная, как иногда думают, реакция массы на внешнее воздействие. Такая точка зрения, вытекающая из общей теории, естественно, закрывает многовековой спор о природе центробежных сил [39].

Для уяснения некоторых других весьма любопытных специфических особенностей кинетиаты рассмотрим еще два конкретных примера экстенсирования системы массой. Пусть некоторое тело с начальными массой m₀ и скоростью w₀ обстреливается кусочками массы dm, имеющими постоянную скорость w_с = с > w₀. Присоединение массы происходит в абсолютно неупругом соударении. Необходимо найти изменение массы и скорости системы со временем при n = 1.

Для рассматриваемой статодинамической системы уравнение состояния (43) имеет вид равенства (349). Уравнение переноса массы получается из формул (82), (105) и (350). Имеем

dm =I_mdt = b_m(с² - w²)dt кг, (363)

где b_m - коэффициент переноса массы, кг×сек/м².

Если система идеальная (А_m = 1/К_m = const; b_m = const), то совместное интегрирование уравнений (349) и (363) дает

(с² - w²)/(с² - w₀²) = exp[-(b_m/К_m)t]; m = m₀ + К_m(с² - w₀²){1 - exp[-(b_m/К_m)t]}. (364)

Это решение в принципе не отличается от (318). Связь между массой и скоростью определяется выражением

m = m₀ + К_m(w² - w₀²) кг. (365)

С течением времени скорость разгоняемой системы асимптотически приближается к значению с (рис. 12, кривая 3), а масса – к значению, которое получается при подстановке в формулу (365) вместо w величины с (рис. 12, кривая 4).

Второй пример касается не присоединения, а отщепления массы от рассматриваемой системы. В данном случае с = const - это скорость отщепляемой массы по отношению к системе. Уравнение состояния имеет прежний вид (349), но приращение является отрицательным. Уравнение переноса (363) переписывается следующим образом:

dm =I_mdt = b_mс²dt кг, (366)

Здесь напор кинетиала есть величина постоянная. Для идеальной системы совместное интегрирование уравнений (349) и (366) дает

w = Öw₀² +(b_mс²/K_m)t; m = m₀ - К_m(w² - w₀²); (367)

t_max = m₀/(b_mс²); w_max = Öw₀² +(m/K_m). (368)

Из формул (367) и (368) видно, что скорость системы с течением времени непрерывно возрастает (рис. 12, кривая 5). Вопрос об условиях перехода через скорость света здесь не затрагивается. В нужный момент он решится не сложнее, чем недавно была решена проблема перехода через скорость звука. Масса системы уменьшается со временем по линейному закону. Процесс разгона прекращается, когда израсходуется вся масса системы – выражение (368) и рис. 12, кривая 6.

Приближенные формулы (364), (365), (367) и (368) найдены для идеального ансора. У реального ансора соотношения несколько изменятся, однако принципиальная суть дела останется прежней. Зависимости (364) и (365) реализуются, например, при разгоне элементарных частиц, в том числе электронов, в электромагнитном поле. Равенства (367) и (368) соответствуют процессу реактивного разгона тела, например ракеты. Из этих равенств, если под с понимать величину (210), видно, что фотонной ракетой скорость света может быть превзойдена многократно.

Отмеченные вполне естественные и законные (в природе все естественно и законно!) характерные особенности кинетиаты делают специфичными и все остальные ее проявления. Вместе с тем, как мы теперь убедились, кинетиата ни на йоту не отступает от строгого соблюдения законов общей теории. Все это очень хорошо иллюстрирует многократно подчеркиваемую мною мысль о праве каждой элаты (и только ли элементарной астаты!) на самостоятельность и неповторимость, причем эта индивидуальность порой может быть весьма головоломной, трудно поддающейся угадыванию. В этом смысле очень характерными являются кинетиата, суть которой долго оставалась загадкой, и магнитата, суть которой и посейчас продолжает быть таковой. Неясности с кинетиатой в течение почти трехсот лет не позволяли объединить механику с термодинамикой, а неясности с магнитатой до сих пор заслоняют от нас, как я думаю, целую большую область знаний и техники. Пример кинетиаты должен научить нас осторожности и терпимости по отношению к экзотическим особенностям новых элат и экстенсоров.