Теперь решим задачу по выборке В

Находим и . Размах (81 - 60+1 = 22) достаточно большой, поэтому составим вариационный ряд по интервалам значений, используя при выборке заданные начало первого интервала и длину интервала (таблица 5)

Таблица 5.

интервалы		Накопленные частости
59 − 61	0,005	0,005
61 − 63	0,010	0,015
63 − 65	0,035	0,050
65 − 67	0,080	0,130
67 − 69	0,135	0,265
69 − 71	0,200	0,465
71 − 73	0,190	0,655
73 − 75	0,190	0,845
75 − 77	0,090	0,935
77 − 79	0,045	0,980
79 − 81	0,015	0,995
81 − 83	0,005	1,000
	1,000	−

При построении графиков откладываем по оси Ох значения с 59 по 83 и по оси − значения с 0 по 0,2 (рис. 8 и рис. 9).


Рис. 8. Полигон вариационного ряда выборки В.	Рис. 9. Гистограмма вариационного ряда выборки В.

Далее учитываем, что в качестве представителя каждого интервала взят его конец. Принимая за координаты точек концы и соединяя эти точки прямыми, построим график эмпирической функции распределения (рис.10).

Рис. 10. График эмпирической функции распределения выборки В.

Для вычисления среднего арифметического и дисперсии по формулам:

по таблице 5 определим с = 70 и = 2.

Суммы вычислим с помощью таблицы 6.

Таблица 6.

Интервал	Середина интервала
59 − 61		-5	-5
61 − 63		-4	-8
63 − 65		-3	-21
65 − 67		-2	-32
67 − 69		-1	-27
69 − 71
71 − 73
73 − 75
75 − 77
77 − 79
79 − 81
81 − 83
	−	−		−

Итак, вычисляем среднее арифметическое и дисперсию:

Стандартное отклонение

Моду находим по формуле

Медиану находим по формуле , где

− начало медианного интервала, т.е. интервала, в котором содержится серединный элемент;

− длина медианного интервала;

− объем выборки;

− сумма частот интервалов, предшествующих медианному;

− частота медианного интервала.

Задача 2.2. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности , S , S по выборкам А и В, используя результаты, полученные в задаче 2.1.