Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой

Как было отмечено выше, расчёт количества теплоты, которой обменивается рабочее тело с окружающей средой, выполняется с использованием средних значений удельных мольных изохорной и изобарной теплоёмкостей рабочего тела. С этой целью выполнена аппроксимация табличных значений изохорной и изобарной мольных теплоёмкостей рабочего тела. Значения этих параметров приведены в [2]. Получено

MCv_(Ta) = 20.0262 + 0.0020291*T

и

MCp_(Ty) = 28.340 + 0.0020291*T

Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c

По аппроксимирующей зависимости определим среднюю мольную теплоёмкость воздуха при постоянном объёме для двух диапазонов температур: 0°С –Ta и 0°С – Tc, (Ta и Tc – начальная и конечная температуры рабочего тела в процессе сжатия).

MCv_(Ta) = 20.0262 + 0.0020291*Ta = 20.0262 + 0.0020291*310,

MCv_(Ta) = 20.6552 Дж/(моль*К)

и

MCv_(Tс) = 20.0262 + 0.0020291*Tс = 20.0262 + 0.0020291*760.75

MCv_(Tc) = 21.5698 Дж/(моль*К).

Определим среднюю мольную теплоёмкость при постоянном объёме в процессе сжатия рабочего тела

MCvm_{(Ta - Tc)} = (MCv_(Tc)* T_c -MCv_(Ta)* T_a)/(T_c - T_a) =

=(21.5698*760.75 -20.6552*310)/(760.75 – 310),

MCvm_{(Ta - Tc)} = 22.1988 Дж/(моль*К)

По полученному значению средней мольной теплоёмкости при постоянном объёме определяем средний показатель адиабаты в процессе сжатия

k₁ = 1 + R/MCvm_{(Ta - Tc)} = 1+8.314/22.366,

k₁ = 1.37452,

Определяем среднюю мольную теплоёмкость в политропном сжатии

MCпm_{(Ta - Tc)} = MCvm*(n1-k₁)/(n1-1) = 22.1988*(1.35 – 1.37452)/0.35,

MCпm_{(Ta - Tc)} = -1.5552Дж/(моль*К)

Теперь, с учётом количества рабочего тела, участвующего в цикле, можно определить тепловую энергию, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой в политропном сжатии

Qa-c = N _мол *MCпm_{(Ta - Tc)}*(Tс – T_а) = 0.094516 *(-1.5552)*(760.75 – 310),

Qa-c = -66.3Дж

Тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, отрицательна. Напомним, что этот знак соответствует условию n1 < k₁. Таким образом, в термодинамическом процессе политропного сжатия тепловая энергия отводится от рабочего тела в окружающую среду. В реальных условиях такое возможно вследствие того, что в процессе сжатия стенки цилиндра имеют более низкую температуру, чем рабочее тело.