2015-06-30
837
Если ставится требование совпадения функции 
с функцией 
в некоторых фиксированных точках, то это приводит к задаче интерполяции.
Построить функцию , удов-
- летворяющую условиям 
,
- узлы интерполяции.
Очевидно, что выбор неодноз-
чен, так как по заданной табли-
це можно построить бесконечно
много интерполирующих функций.
... 
Рассмотрим обобщенный многочлен 
, удовлетворяющий условию 
Эта формула, представленная в виде 
, очевидно, эквивалентна следующей системе линейных алгебраических уравнений:
(2.2.1)
Для определения 
необходимо решить систем (2.2.1) относительно 
. На практике это делается чрезвычайно редко. Как правило, система (2.2.1) плохо обусловлена. В большинстве приложений используются специальные явные формулы для записи 
и вычисление 
не нужно.
