Переход в равновесном состоянии

Рис. 2. На рисунке изображены два полупроводника – электронный (n) слева и дырочный (р) справа. Ниже показаны их энергетические диаграммы. Полупроводники не контактируют. Место, где полупроводники приводятся в контакт, называется металлургической границей.

Если привести полупроводники в контакт, начнется диффузионное движение электронов из электронного полупроводника в дырочный. Это движение можно объяснять как с точки зрения кинетики, так и с точки зрения термодинамики. В первом случае движение объясняется различием концентрации электронов, вызывающим диффузию. Во втором случае перетекание электронов обусловлено энергетически выгодным процессом. Поскольку энергия Ферми в электронном полупроводнике выше (см.рис.), работа выхода электрона из электронного полупроводника, отсчитываемая от уровня Е_Ф, оказывается меньше, чем энергия приобретаемая им при попадании в дырочный полупроводник.

Попадая в р - полупроводник электроны рекомбинируют с дырками. В результате возникает отрицательный заряд, обусловленный ионами акцепторов. Слева остается некомпенсированный положительный заряд, связанный с ионами донора. Эти заряды неподвижны.

Рис. 3. Образование электрического перехода.

Между областью с положительными зарядами ионов доноров и отрицательно заряженных ионов акцепторов возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов.

Скачок потенциала на переходе равен разности энергий уровней Ферми в полупроводниках. Это позволяет просто найти его:

(5.71)

(5.72)

Здесь n_n₀ и n_p₀ концентрации электронов в n и р полупроводниках в равновесном состоянии, т.е. вдали от перехода.

Отсюда:

(5.73)

(5.74)

Концентрация основных носителей (электронов) в n полупроводнике n_n₀ практически совпадает с концентрацией донорной примеси n_n₀ = N_d, т.е. известна. Также p_p₀ = N_a – концентрация дырок в р полупроводнике равняется концентрации акцепторов. Нужно определить концентрацию электронов в р полупроводнике n_p₀. Для этого вспомним (4.51), что

(5.75)