ВАХ идеального перехода

Рассчитаем вольтамперную характеристику р-n перехода при следующих предположениях:

1. Обедненный слой тонкий, так что можно не учитывать в нем рекомбинацию и генерацию электронов и дырок.

2. Вне слоя нет электрического поля.

3. Сопротивления областей полупроводника (базы) пренебрежимо мало.

4. Переход плоский и настолько большой, что краевые эффекты не учитываются.

Запишем выражение для плотности электронного тока.

(5.92)

Поскольку ток имеет одну и ту же величину в любом сечении перехода, выберем наиболее простой случай. На правой границе обедненного слоя (рис.4.56) по предположению 2 электрическое поле отсутствует. Поэтому здесь ток определяется только диффузионной составляющей выражения (5.92). Подставим в него значение градиента (производной) концентрации воспользовавшись (5.90).

(5.93)

и умножим на площадь перехода S. В результате получим выражение для тока, протекающего через переход.

(5.94)

Аналогично можно все это проделать для дырочного тока. Полный ток определится суммой электронной и дырочной составляющих тока. Обозначив:

(5.95)

получим формулу Шокли:

(5.96)

Вид вольтамперной характеристики идеального перехода представлен на рис. 4.57 штриховой линией.

I ₀ называется тепловым током, или током насыщения. Это название обусловлено тем, что к этому значению стремится ток при большом отрицательном напряжении. С другой стороны из (5.92) видно, что ток обеспечивается неосновными носителями заряда n_p0 и p_n0, которые возникают не из-за наличия примеси, а вследствие тепловой ионизации собственных атомов полупроводника.

Выражение для теплового тока, учитывая (4.52) и n_n=N_d, p_p=N_a, может быть записано в виде:

(5.97)