2015-06-24
1012
Детерминированный сигнал при прохождении через неоднородную в пространстве и времени среду, какими являются атмосфера и тропосфера, приобретает характеристики случайного сигнала с флуктуациями, формы, амплитуды, фазы, частоты, поляризации, времени и направления прихода. Для моделирования множителя ослабления или множителя влияния среды или сложной функцией большого числа случайных аргументов, используется математический аппарат теории вероятности.
Флуктуации амплитуда сигнала называется замираниями (федингами), то есть это непрерывный беспорядочные колебания напряженности поля в точке приема. Длительность этих колебаний порядка минут, секунд и даже долей секунд, которые представляют собой искажения, они возникают за счет изменений параметра среды и за счет многолучевого распространения радиоволн.
Под этим понимается то обстоятельство, что результирующее поле в месте приема образуется в результате интерференции множества лучей, воздействующих на приемную антенну. На рис. приведен пример записи изменения во времени уровня напряженности поля при тропосферном рассеивании. Из рисунка видно, что напряженность поля бистро изменяется вокруг некоторого среднего уровня.,В свою очередь этот уровень изменяется значительно медленно. Поэтому замирания разделяются на быстрые и медленные.
|
|
|
При быстрых замираниях происходит амплитуды напряженности поля вокруг среднего значения которые не изменяется в течении 1…10 минут. Причиной быстрых замираний состоит в том, что напряженность поля в месте приема является результатом интерференции многих волн. Разность хода путей этих волн непрерывно меняется. Амплитуды интерференционных компонентов можно считать одинаковыми, а фазы распределения с одинаковой вероятностью в интервале от 0 до 360 градусов.
При указанных условиях плотность вероятности результирующей величины подчиняется закону Релея:
где 
это действующее значение напряженности поля;
- среднее значение квадрата действующего значения за период наблюдения Т, которые обычно выбирают порядка 5-15 мин. В терминах теории вероятности - это момент второго порядка величины 
. График плотности распределения показан на рис.
Рисунок - График плотности распределения для закона Релея
Вероятность того, что уровень принимаемого сигнала будет превышать некоторое минимальное значение 
, определяется по формуле
Построеный график по формуле(), приведен на рис ().
Рисунок – Функция распределения уровней для быстрых замираний
Здесь по оси абсцисс нанесены значения 
в процентах, а по оси ординат – значение , в дБ по отношению к медианному значению.
|
|
|
Эта формула () позволяет очень легко определить соотношения между медианным и среднеквадратичным значением. Положив 
, находим
Заменив в формуле для 
через 
с помощью соотношения (), плотность распределения можно представить в болие удобном виде для практического применения
,
а функция распределения представляется выражением
.
Наличие замираний обусловливают введение специальные определения для характеристики среднего уровня принимаемого сигнала и степени отклонения мгновенных значений уровня от усадочного среднего значения.
Медианные значения напряженности поля. Медианным принято называть такой уровень сигнала, который превосходится в течении 50% времени приема.
Рисунок – К определению медианного уровня принимаемого сигнала
Предположим что сигнал принимается в течении времени Т, причем изменения напряженности поля во времени представляется сплошной линией на рис. Для нахождения медианного значения напряженности поля необходимо провести прямую, параллельную оси абсцисс, на таком уровне, чтобы сумма промежутков времени, в течении которых фактическое значение меньше этого уровня. На рис. медианный уровень обозначаем через Емед. Периоды заштрихованы.Общая длина заштрихованных участков ровна общей длине не заштрихованных.
Средняя частота замираний тем больше, чем короче рабочая длина волн и больше скорость движения неоднородность. Статистическая связь между значениями напряженности поля на интервале расстояний характеризуется нормированной функцией корреляции, которая удовлетворительно описывается
где 
– интервал разнесения точек наблюдения в пространстве;
- масштаб пространственной корреляции.
Масштаб пространственной корреляции быстрых замираний в направлении вдоль трассы значительно больше, нежели в направлении, перпендикулярном к трассе.
Опыт показывает, что для получения замираний необходимо относительно частотное разнесение 
.
Случайные изменения медианных значений амплитуды напряженности поля Е0.5 называется медленными замираниями. Этот вид замираний связан со случайным изменением метеорологических параметров тропосферы. Статистический закон распределения медианных значений подчиняется нормально логарифмическому закону.
Для получение более устойчивого сигнала на входе приемника используют прием на две (реже четыре) антенны, разнесенные в направлении перпендикулярном к трассе: на расстояние больше 
. Кроме того используют разнесение по частоте.
