Общие сведения. С выхода ФНЧ приходит дифференциальный аналоговый сигнал

С выхода ФНЧ приходит дифференциальный аналоговый сигнал. Ввести аналоговый сигнал гироскопа в цифровую систему для обработки невозможно, так как на любом интервале времени он может иметь бесконечное множество значений, и для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности.

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) предназначены для преобразования аналоговых (непрерывных) сигналов в цифровую форму.

Преобразование аналогового сигнала происходит в определенные моменты времени, которые называются точками отсчета. Количество отсчетов за единицу времени определяет частоту дискретизации (преобразования), которая, в свою очередь, определяется быстродействием и условиями использования АЦП.

Процесс дискретизации заключается в том, что из непрерывного во времени сигнала выбираются отдельные его значения, соответствующие моментам времени, следующим через определенный временной интервал Т.

Процесс дискретизации показан на рисунке 2.20.

Рисунок 2.20 – дискретизация сигнала.

Интервал Т называется тактовым интервалом времени, а моменты времени t₁, t₂ в которые берутся отсчеты, — тактовыми моментами времени.

Дискретные значения сигнала следует отсчитывать с таким малым тактовым интервалом Т, чтобы по ним можно было бы восстановить сигнал в аналоговой форме с требуемой точностью.

После дискретизации следует операция квантования. Сущность операций квантования заключается в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования, сдвинутых друг относительно друга на величину Д, называемую шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер (0, 1, 2, 3 и т.д.). Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного аналогового напряжения заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. На рисунке 2.21 значение напряжения в момент t₀ заменяется ближайшим к нему уровнем квантования с номером 3, в тактовый момент t₀ значение напряжения ближе к уровню 6 и заменяется этим уровнем и т. д.

Рисунок 2.21 – сетка уровней квантования АЦП.

Описанный процесс носит название операции квантования, смысл которого состоит в округлении значений аналогового напряжения, выбранных в тактовые моменты времени. Как и всякое округление, процесс квантования приводит к погрешности (к ошибкам квантования) в представлении дискретных значений напряжения, создавая так называемый шум квантования. При проектировании АЦП стремятся снизить шум квантования до такого уровня, при котором он еще обеспечивает требуемую точность представления сигнала.

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании сигналов, – кодирование. Смысл ее состоит в следующем. Округление значения напряжения, осуществляемое при операции квантования, позволяет эти значения представлять числами – номерами соответствующих уровней квантования. Для рисунка 2.21, образуется последовательность чисел: 3, 6, 7, 4, 1, 2 и т.д. Далее, получаемая таким образом последовательность чисел представляется двоичным кодом. Кодирование в каждом из типов АЦП происходит по-разному.

Так как в процессе квантования значение напряжения в каждый тактовый момент времени округляется до ближайшего уровня квантования, ошибка в представлении значений напряжения оказывается в пределах -∆/2≤ε≤+∆/2. Следовательно, чем больше шаг квантования ∆, тем больше ошибки квантования ε. Считая, что в указанных пределах любые значения ε равновероятны, можно получить выражение среднеквадратичного значения ошибки квантования σ = ∆/3√2.

Уменьшение шума квантования достигается только уменьшением шага квантования. Так как шаг квантования – промежуток между соседними уровнями квантования, то с уменьшением шага, должно возрасти число уровней квантования в заданном диапазоне значений напряжения.

2.4.2 виды АЦП [википедия, хабр http://habrahabr.ru/post/125029/]

Основные способы построения электронных АЦП:

– АЦП прямого преобразования;

– АЦП последовательного приближения;

– АЦП дифференциального кодирования;

– АЦП сравнения с пилообразным сигналом;

– Сигма-дельта-АЦП (АЦП с балансировкой заряда).

АЦП прямого преобразования делятся на последовательные АЦП, параллельные АЦП и параллельно-последовательные АЦП. Все они характеризуются очень высоким быстродействием, но имеют ограничение по разрядности из-за технологической сложности изготовления. Обычно разрядность таких АЦП не превышает 8 бит. По ТЗ, разрядность АЦП должна быть не менее 18 бит. Следовательно, дальше АЦП прямого преобразования в качестве АЦП для разрабатываемого устройства, рассматриваться не будут.

АЦП последовательного приближения характеризуются высокой скоростью и большим разрешением, однако не имеют в своем составе устройства выборки хранения, что ведет за собой большие погрешности. Следовательно, АЦП последовательного приближения рассматриваться не будут.

АЦП дифференциального кодирования содержат реверсивный счётчик, код с которого поступает на вспомогательный цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Входной сигнал и сигнал со вспомогательного ЦАП сравниваются на компараторе. Благодаря отрицательной обратной связи с компаратора на счётчик код на счётчике постоянно меняется так, чтобы сигнал со вспомогательного ЦАП как можно меньше отличался от входного сигнала. По прошествии некоторого времени разница сигналов становится меньше, чем младший значащий разряд, при этом код счётчика считывается как выходной цифровой сигнал АЦП. АЦП этого типа имеют очень большой диапазон входного сигнала и высокое разрешение, но время преобразования зависит от входного сигнала. АЦП дифференциального кодирования обычно являются хорошим выбором для оцифровки сигналов реального мира, так как большинство сигналов в физических системах не склонны к скачкообразным изменениям. Однако в нашем случае, сигнал гироскопа может меняться скачками.

АЦП сравнения с пилообразным сигналом является наиболее простым

по структуре и содержит минимальное число элементов. Вместе с тем простейшие АЦП этого типа обладают довольно низкой точностью и чувствительны к температуре и другим внешним параметрам. Такой вид АЦП нам точно не подходит.

Дельта-сигма АЦП отличаются тем, что производит аналого-цифровое преобразование с частотой дискретизации, во много раз превышающей требуемую и путём фильтрации оставляет в сигнале только нужную спектральную полосу. Это позволяет улучшить отношение сигнал/шум. Таким образом можно достичь эффективного разрешения большего, чем разрядность АЦП.

На рисунке 2.22 изображена структурная схема дельта-сигма АЦП.

Рисунок 2.22 – структурная схема дельта-сигма АЦП первого порядка.

Принцип действия данного АЦП несколько более сложен, чем у других типов АЦП. Его суть в том, что входное напряжение сравнивается со значением напряжения, накопленным интегратором. На вход интегратора подаются импульсы положительной или отрицательной полярности, в зависимости от результата сравнения. Таким образом, данный АЦП представляет собой простую следящую систему: напряжение на выходе интегратора «отслеживает» входное напряжение (рисунок 2.23). Результатом работы данной схемы является поток нулей и единиц на выходе компаратора, который затем пропускается через цифровой ФНЧ, в результате получается N-битный результат. Цифровой ФНЧ, изображенный на рисунке 2.22, объединен с «дециматором», устройством, снижающим частоту следования отсчетов путем их «прореживания».

Рисунок 2.23 – сигма-дельта АЦП, как следящая система.

На рисунке 2.24 изображена диаграмма сигналов сигма-дельта АЦП при нулевом уровне на входе и при уровне половины опорного напряжения.

Рисунок 2.24 – сигналы в сигма-дельта АЦП при разных уровнях сигнала на входе.

Еще одной отличительной особенностью сигма-дельта АЦП является его очень низкий уровень собственных шумов.

Рассмотрим, почему этот тип АЦП имеет самый низкий уровень собственных шумов из всех типов АЦП.

На рисунке 2.25 изображена структурная схема сигма-дельта модулятора.

Рисунок 2.25 – структурная схема сигма-дельта модулятора.

Здесь компаратор представлен как сумматор, который суммирует непрерывный полезный сигнал и шум квантования. Пусть интегратор имеет передаточную функцию 1/s. Тогда, представив полезный сигнал как X(s), выход сигма-дельта модулятора как Y(s), а шум квантования как E(s), получаем передаточную функцию АЦП:Y(s) = X(s)/(s+1) + E(s)s/(s+1)То есть, фактически сигма-дельта модулятор является фильтром низких частот (1/(s+1)) для полезного сигнала, и фильтром высоких частот (s/(s+1)) для шума, причем оба фильтра имеют одинаковую частоту среза. Шум, сосредоточенный в высокочастотной области спектра, легко удаляется цифровым ФНЧ, который стоит после модулятора.

На рисунке 2.26 изображен график «вытеснения» шума в высокочастотную часть спектра.

Рисунок 2.26 – «вытеснение» шума в высокочастотную часть спектра.

Из сказанного выше, можно сделать вывод, что основным достоинством сигма-дельта АЦП является высокая точность, обусловленная крайне низким уровнем собственного шума. Однако для достижения высокой точности нужно, чтобы частота среза цифрового фильтра была как можно ниже, во много раз меньше частоты работы сигма-дельта модулятора. Поэтому сигма-дельта АЦП имеют низкую скорость преобразования. По ТЗ, скорость преобразования АЦП должна быть не менее 7 кГц, что является достаточно малой частотой.

Из написанного выше, можно сделать вывод, что в качестве АЦП для разрабатываемого устройства предпочтительно использовать АЦП сигма-дельта типа.

На рисунке 2.27 изображен сравнительный график зависимости быстродействия и точности различных типов АЦП.

Рисунок 2.27 – быстродействие и точность различных типов АЦП.

Разобравшись в типах АЦП, перейдем непосредственно к практическому применению для нашего устройства и определению необходимых требований к АЦП.