Построение нелинейной деформационной модели для материалов с условным пределом текучести

Ранее нами была разработана нелинейная деформационная модель с использованием диаграммы напряжения-деформации с идеально горизонтальной площадкой текучести. Однако, как показывают результаты экспериментов, даже далеко не все металлы обладают такой диаграммой. Для многих металлов и их сплавов переход в зону текучести происходит постепенно, т.е. при достижении предела текучести дальнейшее упрочнение продолжается, только более медленными темпами.

В этом случае, будем полагать, что после предела текучести модуль упругости не равен нулю, а равен некоторому значению , тогда будем полагать, что при напряжениях, не превышающих предела текучести, т.е. при , будет как и прежде выполняться соотношение . При напряжениях свыше предела текучести, будем считать

Как видим, учет последующего упрочнения не потребовал значительного уточнения нашей модели. Добавим, что даже для материалов с условным пределом текучести напряжения не могут возрастать до бесконечности – они в любом случае ограничиваются временным сопротивлением , которое в данном случае является как бы "вторым пределом текучести".