Растворимость твёрдых веществ

Расплавим твёрдое тело и смешаем полученную жидкость с растворителем. При получении идеального раствора тепловой эффект растворения будет равен теплоте плавления растворяемого твёрдого вещества. В равновесии химический потенциал твёрдого вещества равен химическому потенциалу этого же вещества в растворе:

(5.11)

Подставим в (5.11) выражения для химических потенциалов:

или

Из (5.12) видно, что растворимость N₂ зависит от разности химических потенциалов твёрдого и жидкого растворяемого вещества. Она одинакова при данной температуре в разных растворителях.

Для нахождения температурной зависимости растворимости подставим (5.12) в уравнение Гиббса - Гельмгольца

тогда получим

ИЛИ

В этих формулах - энтальпии одного моля чистого твёрдого тела

и чистой жидкости, образуемых растворяемым веществом. Если принять = const, то интегрирование даёт

При N₂ = 1 в равновесии находятся твёрдая и жидкая фазы одного состава при единственной температуре Т = Т_пл. Учитывая это, можно записать

(5.13)

Поскольку в растворе , той .Из (5.13) следует, что с

ростом температуры N2→1, т.е. растворимость твёрдых тел возрастает с ростом температуры.

Записав выражение (5.11), подразумевалось равновесие твёрдого растворимого вещества «2» с его насыщенным раствором. При охлаждении такого раствора будут выделяться чистые кристаллы растворённого вещества. Если охлаждать разбавленный раствор вещества «2», то скорее всего можно дойти до температуры, когда начнут выделяться кристаллы растворителя. В этом случае реализуется равновесие растворитель в растворе - растворитель твёрдый. Это равновесие формально такое же как и равновесие, рассмотренное при выводе формулы (5.13). Повторив вывод для растворителя можно получить аналогичную формулу

в которой N1 - мольная доля растворителя в растворе, AmAV, T^*_пл -энтальпия и температура плавления чистого растворителя в отличие от выражения (5.13). При малой величине последнее выражение упрощается, так как Т₂ мало отличается от

Температура ниже и характеризует точку, при достижении которой при охлаждении системы, начнут выпадать кристаллы растворителя. Следовательно, величина есть понижение температуры