Решение

1. Определение зависимости сопротивления от тока. В задачах предыдущих глав предполагалось, что сопротивление каждого потребителя постоянно (не зависит от величины проходящего по нему тока).

Такие сопротивления называются линейными. Вольтамперная характеристика линейного сопротивления изображается графически прямой линией, выходящей из начала координат (рис. 47), так как для всех точек прямой отношение напряжения к току имеет одно и то же значение.

Рис. 47. Вольтамперная характеристика линейного резистора

Рис. 48. График зависимости сопротивления терморезистора от тока

Легко заметить, что вольтамперная характеристика, например, терморезистора Т1 (см. рис. 45) содержит линейный участок (Оа₁). Поэтому при изменении тока от 0 до 1 мА (точка а₁ характеристики) сопротивление терморезистора постоянно:

т. е. на этом участке терморезистор является линейным сопротивлением.

Однако при дальнейшем увеличении тока вольтамперная характеристика резко отклоняется от первоначальной прямой (участок а₁д₁ на рис. 45, где ток больше 1 мА) и проходит приблизительно параллельно оси тока. Это означает, что в формуле для сопротивления терморезистора растет знаменатель при мало изменяющемся числителе. Поэтому с ростом тока I сопротивление r _т уменьшается.

Как же построить зависимость r_Т (I)?

По вольтамперной характеристике Т1 (см. рис. 45) для нескольких ее точек находим отношения напряжения к току, которые выражают сопротивления терморезистора в этих точках, изаписываем полученные значения в таблице 2. По этим данным строим график зависимости r_Т1(I) (рис. 48). Для удобства сравнения полученного графика с вольтамперной характеристикой T1 (см. рис. 45) соответствующие точки на графике и характеристике обозначены одинаково.

Итак, сопротивление нелинейного элемента непостоянно и определяется зависимостью r_Т (I) или r_Т (U).

2. Определение пределов изменения напряжения на терморезисторах. Для терморезистора Т1 можно воспользоваться данными таблицей 2; из таблицы находим, что при изменении тока от 1 до 8 мА напряжение увеличивается от значения U_al = 1,75 В до U_д1 = 2,15 В. Для терморезистора Т2 по его вольтамперной характеристике (рис. 28) получим пре­дельные значения напряжений U_б2 = 2,6 В и U_д2 = 1,9 В.

Таблица 2

3. Построение вольтамперной характеристики для двух последовательно соединенных терморезисторов. Зависимость напряжения на зажимах АВ (рис. 46) от тока I выражает вольтамперную характеристику участка АВ, т. е. двух последовательно соединенных нелинейных элементов. Как ее построить?

Для этого нужно воспользоваться свойствами последовательного соединения: напряжение на зажимах АВ (см. рис. 46) равно сумме напряжений на участках АБ и БВ, или U = U₁ + U₂. В таком случае по вольтамперным характеристикам термисторов T1 и Т2 (см. рис. 45) можно, например, при токе 1 мА определить общее напряжение на двух термисторах U_a = U_al + U_a2. Точка а (см. рис. 45), абсцисса которой равна сумме абсцисс точек а₁ и а₂, принадлежит суммарной вольтамперной характеристике. Продолжая дальше складывать абсциссы точек б₁, и б₂ (при токе 2 мА), в₁ и в₂ (при токе 4 мА) и т. д., получаем точки б, в и т. д. суммарной вольтамперной характеристики.

Итак, суммарная характеристика последовательного соединения может быть построена графическим сложением напряжений на терморезисторах при одинаковых токах.

По суммарной вольтамперной характеристике (см. рис. 45) находим, что напряжение на участке АВ (см. рис. 46) при изменении тока от 1 до 8 мА изменяется в пределах от максимальной величины U_б до минимальной U_г:

Δ U=U₆ – U_г — 4,45 - 4 = 0,45В.