Средние величины

Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку. Средняя показывает характерную, типичную величину признака у единиц совокупности.

Средние которые применяются в статистике относятся к классу степенных средних.

x – варианта, f – частота, n – число вариант, m – показатель степени, - гармоническая частота

Основным условием правильного применения средних величин является однородность совокупности по осредняемому признаку.

Средняя только тогда будет верной обобщающей характеристикой совокупности по варьирующему признаку, когда при замене всех вариант средней, общий объем варьирующего признака останется неизменным.

Определение средних показателей на примерах.

Расчет среднего количества детей в семье (Пример 2)

Расчет средней заработной платы (Пример 1)

или

Расчет среднего стажа работы (Пример 3)

Мода

Модой в статистике называется варианта, которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

Мода в дискретных и интервальных рядах определяется по разному.

Мода в дискретном вариационном ряду находится непосредственно по определению.

В интервальных рядах сначала определяют модальный интервал по наибольшей частоте. Для определения значения моды используют формулу:

где - минимальная граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

В примере 1 модальный интервал 170-180, а мода будет равна:

170 - минимальная граница модального интервала;

10 - величина модального интервала;

180 - частота модального интервала;

115 - частота интервала, предшествующего модальному;

45 - частота интервала, следующего за модальным.

Моду можно определить и графическим способом: из полигона распределения и гистограммы.