Решение

Решим задачу при помощи критерия c² – критерий Пирсона.

Сопоставим эмпирическое распределение с равномерным. Воспользуемся результатами по выборке девушек.

Гипотезы:

Н₀: распределение гендера в эмпирическом распределении не отличается от равномерного

Н₁: распределение гендера в эмпирическом распределении отличается от равномерного

Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:

c² = ,

где f_эj – j-е значение эмпирической частоты (наблюдаемой);

f_T – теоретическая частота (расчетная).

При сопоставлении эмпирического распределения с равномерным (теоретическим) распределением теоретические частоты рассчитываются по формуле:

Где, n – общее количество наблюдений;

k- количество разрядов признака.

Количество разрядов признака – это возможные значения признака. Гендер личности может принимать три значения: маскулинность, андрогинность, фемининность. Таким образом, количество разрядов признака k=3. Объем выборки n=29.

Эмпирическая частота:

Все необходимые данные для вычисления эмпирического значения критерия имеются.

Для нахождения критических значений критерия - c_кр, определим число степеней свободы:

n = (k – 1)(c - 1)

Количество сравниваемых распределений с=2; разрядов признака k=3. Число степеней свободы n = (k – 1)(c - 1) = (3-1)(2-1)=2.

Критические значения χ²(0,05)=5,99 и χ²(0,01)=9,21.

Эмпирическое значение χ²(р)=12,06. Сопоставив значения, мы можем заключить, что р_эмп>0,05, следовательно, мы не можем отклонить нулевую гипотезу.

Представим результаты исследования наглядно

Pэмп

Статистический вывод: принимается альтернативная гипотеза, на уровне статистической значимости р<0,01.

Психологический вывод: распределение гендера в эмпирическом распределении отличается от равномерного. Таким образом, статистически достоверно, что в выборке девушек преобладает феминный гендер.