I. Цель работы. Провести наблюдение над явлением потери устойчивости стального стержня. Определить опытным путем величину критической силы и сравнить ее величину с расчетной. Вычислить критическое напряжение и сравнить его с пределом текучести ().
II. Содержание работы. Сжатый стержень большой гибкости при определенном значении сжимающей его силы, называемой критической, выходит из состояния устойчивого равновесия. При этом стержень с прямой осью несколько искривляется. Вид кривой зависит от способа закрепления его концов.
Для выполнения лабораторной работы используется установка, показанная на рисунке 15.1
Рис. 15.1.
1 – испытуемый образец
2 - силоизмеритель
3 - индикатор
4 – винт нагружения
а) теоретическое определение, критической силы и критических напряжений.
При вычислении критической силы (Fкр) необходимо знать гибкость стержня, которая определяется по формуле:
(15.1)
где
l – длина стержня;
m - коэффициент приведения длины стержня к расчетной;
imin – минимальный радиус инерции сечения стержня;
|
|
(15.2)
Jmin – минимальный центральный момент инерции сечения.
А – площадь поперечного сечения стержня.
Если , то значение критической силы определяется по формуле Эйлера:
(15.3)
Если , то следует пользоваться формулой Ясинского-Тетмайера:
(15.4)
где a и b – коэффициенты, определяемые из справочника в зависимости от материала стержня.
Предельное значение гибкости определяется по формуле:
; (15.5)
Критические напряжения определяются по формуле
(15.6)
б) экспериментальное определение критической силы и критических напряжений.
Закрепив испытуемый образец (1), постепенно нагружаем стержень при помощи винта (4) и следим за показаниями индикатора (3).
Экспериментальное значение критической силы определяем по формуле:
(15.7)
где n – число делений; с – цена деления индикатора силоизмерителя.