2015-07-21
409
Написати формули переходу від репера 
до репера 
якщо 
, 
, 
, 
.
Розвязання:
Формули переходу від репера 
до репера 
мають вигляд:
де 
координати 
, 
координати 
, 
координати 
, 
координати 
.
Підставивши відповідні значення отримаємо:
Задачі для самостійної роботи.
1) На осі ординат визначити точку, рівновіддалену від точок 
, 
.
2) Дано вершини трикутника 
, 
, 
. Обчислити довжину бісектриси його внутрішнього кута при вершині 
.
3) Дано три вершини паралелограма 
: 
, 
, 
. Знайдіть координати його четвертої вершини 
.
4) Дано вершини трикутника 
, 
, 
. Обчислити довжину медіани, яка проведена із вершини 
.
5) Дано дві вершини 
, 
паралелограма і точка перетину його діагоналей 
. Визначити дві інші вершини паралелограма.
6) Визначити відношення у якому кожна з координатних площин поділяє відрізок 
: 
, 
.
7) Довести, що відрізки, які сполучають середини протилежних ребер тетраедра, перетинаються в одній точці і діляться в ній пополам.
8) Дано тетраедр 
. Написати формули переходу від репера 
до репера 
.
Рекомендована література
1. Конспект лекцій.
2. Яковець В.П. Аналітична геометрія / В.П.Яковець,В.Н. Боровик, Л.В.Ваврикович.-Суми, Університетська книга, 2004.-304 с. р.
3. Гринів Б.В. Аналітична геометрія / Б.В.Гринів, І.К.Кириченко.- Харків, Гімназія, 2008.-340 с.
4. Боровик В.Н.Курс вищої геометрії / В.Н.Боровик, В.П. Яковець.- Суми, Університетська книга, 2010.-360с
