2015-07-14
809
Пусть дана функция 
, 
- точка разрыва 2 рода, если по крайне мере один из односторонних пределов (слева или справа) не существует, или равен бесконечности, 
т.е. 
, или 
, или 
Пример 4: Функция 
имеет при 
разрыв второго рода, так как 
при 
и 
при 
.
Рис. График функции
Пример 5: Функция 
имеет при разрыв второго рода, так как при и при .
Рис. График функции
Пример 6: Рассмотрим функцию 
; её область определения 
, и точка - точка разрыва. Рассмотрим поведение функции слева и справа от точки разрыва. При будет 
и 
; при будет 
и 
. Итак, значения предела "на правом берегу" разрыва не существует, и разрыв функции 
в точке -- второго рода.
График функции
