Рассмотрим канонический вид итерационной схемы:
, А=АT >0. (6.3)
Если B=E, то схема называется явной:
.
Если tk+1 = t, то схема называется стационарной. При этом параметр t выбирается из минимума нормы разрешающего оператора Tn,0 = Sn×Sn-1× …× S1, где x(n)=Tn,0 × x0, Si - оператор перехода от (i-1) к (i) итерации. Имеет место оценка
.
Итерационные параметры выбираются из условия , где Pn(t) = - это полином, построенный по параметрам tk на отрезке [g1, g2].
Оптимальным значением параметра t является
,
где - собственные значения матрицы А.