С помощью метода Гаусса можно найти определитель матрицы, приведенной к верхнетреугольному виду:
.
Если применяется метод Гаусса с выбором главного элемента, то необходимо учесть только знак определителя, который определяется по числу перестановок строк или столбцов (p – число четное или нечетное):
.
Для определения каждого k- го вектора-столбца обратной матрицы необходимо решить n раз СЛАУ:
Axk=ek,
где