Основная задача рассева – отделение зерен заданной фракции (класса).
Предельным является случай, когда в выделенной фракции не содержится зерен, которые должны были пройти через сито. Это возможно лишь в том случае, если зерно перемещается перпендикулярно плоскости сита и геометрический центр зерна совпадает с центром отверстия сита. Практически этот случай не реализуем.
Пусть зерно формы, близкой к сферической, движется по ситовому полотну со скоростью w. Диаметр отверстия сита D в несколько раз больше диаметра зерна d (рис. 11).
Рис. 11. Условия прохождения зерна через сито
Если принять, что центр тяжести зерна при прохождении через отверстие сита движется по параболе, то его вертикальное перемещение y во времени t:
(22)
Принимая y = 0.5d и x = D-0.5d = wt, получаем:
(23)
Таким образом, возможность прохождения зерна через отверстие сита зависит от ряда условий:
· соотношения размеров зерна и отверстия;
· скорости движения зерна;
· формы зерна и сечения отверстия;
· толщины ситового полотна и его живого сечения.
|
|
При ряде допущений можно определить вероятность прохождения зерна через отверстие сита. Пусть зерно падает перпендикулярно ситу с прямоугольными отверстиями, не касаясь стенок. При этих условиях вероятность прохождения зерна через отверстие определяется неравенством:
(24)
При D ³ d/0.8 имеется реальная возможность прохождения зерна через сито. Трудность прохождения зерен при d ³ 0.8D прогрессивно возрастает по мере приближения зерна к величине отверстия сита. Такие зерна называются «трудными». Точность просеивания уменьшается с увеличением содержания «трудных» зерен в составе материала.
Качество просеивания зависит от ряда факторов, важнейшими из которых являются следующие:
· зерновой состав исходного материала;
· форма зерен;
· влажность материала;
· наличие глинистых примесей;
· скорость прохождения материала через сито;
· форма и толщина сита.
Процесс грохочения принято оценивать двумя показателями:
Производительностью Q – количеством поступающего на грохот исходного материала в единицу времени;
Эффективность грохочения Е – отношением массы материала, прошедшего через сито, к массе материала данной крупности, содержащегося в исходном сырье:
(25)
где c – содержание по массе зерен нижнего класса в исходном материала; d – то же, не прошедших сквозь сито.
Процесс грохочения состит из двух стадий:
· прохождения зерен нижнего класса сквозь слои материала к поверхности сита;
· прохождения этих зерен через отверстия сита.
В начале процесса грохочения его эффективность интенсивно увеличиваетс, а затем резко замедляется. Общее уравнение кинетики грохочения имеет вид:
|
|
(26)
где k – константа скорости грохочения; n – константа изменения скорости грохочения в течение процесса.