Требования к отчету и программам

1 2 3 4

3.1. Структура отчета.

Отчет должен содержать следующие разделы:

результаты расчета тестовой задачи и сравнение их с аналитическим решением;

постановку задачи, т.е. уравнение вместе с начальными и граничными условиями;

разностную схему, аппроксимирующую исходную задачу, вместе с оценкой порядка аппроксимации;

вычислительные формулы для своего варианта (по явной и неявной схемам);

для явной схемы - вычисление условия ее устойчивости;

оценку погрешности D результата, вычисляемую по формуле , где u_h и u_h./2 - результаты расчетов с шагом h и h/2 соответственно;

значения параметров (в т.ч. шагов h и t), при которых производились расчеты;

графики функций, указанные в задании;

результаты сравнения данных расчета по явной и по неявной схемам.

3.2. Параметры программы.

Во всех процедурах, реализующих явную и неявную схемы МКР, должны использоваться следующие входные и выходные параметры.

Входные параметры:

· X0,XN – начальное и конечное значения пространственного аргумента;

· Т – величина временного отрезка интегрирования;

· P0,P1,S0,S1 – коэффициенты в краевых условиях (2), (35);

· L – количество шагов, на которые разбивается отрезок интегрирования по оси x.

Выходные параметры:

· U – массив приближенных значений функции u(x,t) на текущем временном слое.

Во всех программах в качестве внешних функций описываются входящие в краевые и начальные условия зависимости A(t), B(t), s₁(x),s₂(x), а также переменные коэффициенты g²(x,t), f(x,t).

В процедуре, реализующей метод прогонки для неявной схемы МКР, коэффициенты следует хранить в массивах, описанных внутри процедуры.

В процедуре, реализующей явную схему МКР, наряду с массивом U следует организовать массив U0 для хранения значений функции u(x,t) с предыдущего слоя по времени.

Варианты заданий к темам 1, 2

Таблица 1. Коэффициенты уравнения и начальные данные

№

Таблица 2. Граничные значения.

№
	1	0	1	0	0	0
	0	1	0	1	0	0
	1	0	1	0	0	0
	0	1	0	1	-0.001t	0.001t
	1	0	1	0	-0.001t	0.001t
	1	0	0	1	0	0.01t²
	0	1	1	0	0.01t³	0
	0	1	0	1	0	0
	-1	1	1	1	0	0
	1	0	1	0	0.001sin(t)	0
	1	0	1	0	0	0.01(e^-t-1)
	-1	1	1	1	0.001t	0.001t
	1	0	1	0	0	0
	1	0	1	0	0	0
	1	0	1	0	0	0
	0	1	0	1	0.001t	0.01t²
	1	0	0	1	0	0.01e^tsin(t)
	1	0	1	0	-0.01tsin(t)	0
	1	1	1	0	0	0
	1	0	1	0	0	0
	1	0	1	0	-0.01te^-t	0
	1	0	1	1	0	0.01t²cos(t)
	1	0	1	0	0	0
	1	0	1	0	0	0
	1	0	1	0	-0.01tcos(t)	0.01tcos(t)
	-1	0	1	0	-0.01tcos(t)	0.01tcos(t)