Результаты расчётов вероятностей безотказной работы

Элемент	Наработка t, *106 ч.
λi·10-6 ч	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1
1,13-15	0,1	0,99	0,9802	0,9704	0,9607	0,9512	0,9417	0,9324	0,9231	0,9139	0,9048	0,8958
2-12	1,0	0,9048	0,8187	0,7408	0,6703	0,6065	0,5488	0,4966	0,4493	0,4066	0,3679	0,3329
	0,5	0,9512	0,9048	0,8607	0,8187	0,7788	0,7408	0,7047	0,6703	0,6376	0,6065	0,5769
A, D	-	0,9991	0,994	0,9826	0,9642	0,9391	0,9081	0,8724	0,8330	0,7910	0,7474	0,7031
B, C	-	0,9909	0,9671	0,9328	0,8913	0,8452	0,7964	0,7466	0,6967	0,6479	0,6004	0,555
N	-	0,9999	0,9995	0,997	0,99	0,9219	0,9527	0,9193	0,8758	0,8235	0,7642	0,7003
M	-	0,9997	0,9988	0,9974	0,9955	0,9931	0,9902	0,9869	0,9832	0,979	0,9745	0,9697
S	-	0,9897	0,9786	0,965	0,9468	0,9219	0,8884	0,8459	0,7948	0,7368	0,6739	0,6083

Продолжение таблицы 2

Элемент	Наработка t, *106 ч.
λi·10-6 ч	1,2	1,3	1,4	1,6	1,8	2,0	0,555	0,8325
1,13-15	0,1	0,8869	0,8780	0,8693	0,8521	0,8353	0,8187	0,9461	0,9201
2-12	1,0	0,3012	0,2736	0,2466	0,2019	0,1653	0,1353	0,5744	0,4350
	0,5	0,5488	0,5222	0,4966	0,4493	0,4066	0,3679	0,7579	0,6595
A, D	-	0,6588	0,6158	0,5724	0,4916	0,4184	0,3535	0,9229	0,8196
B, C	-	0,5117	0,4715	0,4324	0,363	0,3033	0,2524	0,8188	0,6807
N	-	0,6341	0,5688	0,5031	0,3845	0,2849	0,206	0,9645	0,8597
M	-	0,9645	0,9579	0,9532	0,9409	0,9275	0,9133	0,9916	0,9819
S	-	0,5424	0,4789	0,4169	0,3083	0,2207	0,154	0,9048	0,7767

На рис.10 представлен график зависимости вероятности безотказной работы от времени наработки.

Рисунок 10. График зависимости вероятности безотказной работы системы

График зависимости вероятности безотказной работы системы от времени наработки, системы после увеличения надёжности элементов PS’ и после увеличения надёжности элементов PS’ и после структурного резервирования PS’’.

Рисунок 11 Преобразованная схема

3 Расчёт увеличения надёжности элементов

По графику (рис.2) находим для - процентную наработку системы часов. Проверочный расчёт показывает, что при часов

По условиям задания повышенная - процентная наработка системы.

часов

Расчёт показывает, что при для элементов преобразованной схемы.

. Следовательно, из 3-х последовательно соединённых элементов минимальное значение вероятности имеет элемент N (мост).

Для того, чтобы при ч. система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо чтобы элемент N имел вероятность безотказной работы:

Но при этом значении элемент N будет самым надёжным. Значит

Значит надо увеличивать надёжность 2-х элементов: 1 и N.

Увеличим надёжность моста. Для этого посчитаем значимость элементов A, B, C и D в нём.

Значит, важность (значимость) элементов B и C больше, значит их мы будем увеличивать.

Для нахождения минимально необходимой вероятности безотходной работы элемента 2 необходимо решить уравнение относительно при . Найдём его графически. График представлен на рис.3 (по данным таблицы 3).

Рисунок 11. График зависимости вероятности безотказной работы моста N от вероятности безотказной работы его элементов

По графику находим при .

Так как по условиям задания всё элементы работают в условиях нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элемента P2 при t=0,8325*10⁶ ч., находим:

Таким образом, для увеличения -процентной наработки необходимо увеличить надёжность элементов 5, 6, 7 и 8 и снизить интенсивность их отказов с 1 до 0,45, то есть в 2,2 раза.

Результаты расчётов для системы с увеличенной надёжностью элементов B!, С! и 1 приведены в таблице 3, элемента N (моста) и системы S! после повышения надёжности.

Таблица 3