Пример

При a > 0

Замечание 1. Если f(x) или g(x) не определены при х=а, можно доопределить их в этой точке значениями f(a)=g(a)= 0. Тогда обе функции будут непрерывными в точке а, и к этому случаю можно применить теорему 3.

Замечание 2. Если f’(a)=g’(a)= 0 и f’(x) и g’(x) удовлетворяют условиям, наложенным в теореме 3 на f(x) и g(x), к отношению можно еще раз применить правило Лопиталя:

и так далее.