Правила идентификации модели

1 2 3 4

Пусть M – число предопределённых переменных в модели

m - число предопределённых переменных в уравнении

K – число эндогенных переменных в модели

k - число эндогенных переменных в данном уравнении

А – матрица коэффициентов при переменных, не входящих в данное уравнение.

Необходимое и достаточное условия идентификации уравнения модели

1- Если M-m>k+1 и ранг матрицы А равен К-1, то уравнение сверхидентифицировано.

2- Если M-m=k-1 и ранг матрицы А равен К-1, то уравнение точно идентифицировано.

3- Если M-m ≥ k-1 и ранг матрицы А меньше К-1, то уравнение неидентифицировано.

4- Если M-m<k-1, то уравнение неидентифицировано.

Для определения параметров такой системы применяется косвенный метод наименьших квадратов. Рассмотрим КМНК для простейшей идентифицируемой эконометрической модели с двумя эндогенными и двумя экзогенными переменными.

Структурная форма модели преобразуется в приведённую форму, в которой коэффициенты при x определяются методом наименьших квадратов

Для нахождения значений δ₁₁ и δ₁₂ система нормальных уравнений имеет вид:

Дано:

Таблица 1 – Заданные параметры

№	Год	у₁	у₂	х₁	x₂
		24.38	5.72	77.75	12.54
			5.03	80.26	31.92
		27.5	6.91	85.27	46.74
			7.3	86.53	36.48
			5.72	90.29	43.32
		20.63	7.3	92.8	64.98
		27.5	6.12	92.8	49.02
		19.38	7.7	95.3	12.54
		30.63	6.12	99.07	66.12
		23.13	6.02	99.07	12.54
			6.02	102.83	34.2
		23.13	7.01	104.08	55.86
		30.63	7.7	109.1	50.16
		26.88	5.92	112.86	46.74
		23.13	7.21	116.62	39.9
		29.38	7.8	116.62	62.7
		27.5	6.51	120.38	33.06
		20.63	6.32	122.89	23.94
			6.91	124.15	38.76
		24.38	5.33	124.15	55.86
		26.88	6.51	124.15	46.74
Сумма		535.69	137.18	2176.97	864.12
Среднее		25.50905	6.532380952	103.6652	41.14857