Завдання

1. Застосовуючи ручний прорахунок, обчислити значення заданого визначеного інтеграла (відповідно до варіанта завдання) з точністю 0,005*(1+k MOD 6) одним з 3-х методів:

1) прямокутників;

2) трапецій;

3) Симпсона.

Метод вибрати по формулі: (k-1)MOD 3+1. k - номер студента в списку групи.

Побудувати графік функції f(x) на відрізку інтегрування. Необхідну кількість розбивок відрізка інтегрування для кожного з методів знайти, використовуючи відповідні формули для погрішності. Привести всі проміжні обчислення й побудувати графіки всіх необхідних функцій.

2. Скласти програму, що обчислює значення даного інтеграла трьома зазначеними методами з довільно заданою точністю. Контроль точності робити по методу Рунге (подвійного прорахунку):

|IN-I_2N|/(2 m-¹) < e,

де I_N і I_2N – значення інтеграла, знайдені із числом вiдрiзкiв, рівним відповідно N і 2N; m – порядок точності методу.

Вхідні дані програми: значення припустимої погрішності й початкова кількість розбивок відрізка інтегрування (однакове для всіх методів). Вихідні дані: значення інтеграла, знайдені кожним методом і кінцеве число вiдрiзкiв для кожного методу.

Результати розрахунків звести в підсумкову таблицю: