Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли с помощью тангенс-буссоли

приборы и принадлежности: тангенс-буссоль, амперметр, переменное сопротивление, источник постоянного тока.

Краткая теория:

Основными характеристиками магнитного поля являются векторы напряженности магнитного поля Н и магнитной индукции , связан­ные соотношением . Напряженность магнитного поля изме­ряется в амперах на метр (А/м). Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл).

Магнитное поле можно изображать графически с помощью силовых линий - линий, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора . Особенностью силовых линий маг­нитного поля является то, что они замкнуты. Такие поля получили на­звание вихревых или соленоидальных полей.

Земля имеет собственное магнитное поле. Направление его векто­ра напряженности вблизи поверхности Земли определяется его маг­нитным склонением , т.е. углом между вертикальной плоскостью, проходящей через вектор , плоскостью географического меридиана и магнитным наклонением i, т.е. углом между вектором Н₃ и плоско­стью горизонта. Величина вектора напряженности магнитного поля Зем­ли обычно характеризуется ее горизонтальной составляющей Н₃о. Вели­чины Н_ЗО, if и l называются элементами земного ма г нетизма. Все они подвержены медленным изменениям. В настоящее время для Москвы H_ЗО = 13,5 А/м, = +5°42', i = 69°39'

Для измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Зем­ли в данной.работе используется тангенс-буссоль, которая содержит магнитную стрелку, помещенную на вертикальной оси в центре большой, вертикально располо­женной катушки радиуса R, имеющей Nвитков..

Под действием горизонтальной состав­ляющей напряженности магнитного поля Земли стрелка расположится, в плоскости магнитного меридиана. Установим тангенс-Рис, I. Тангенс-буссоль буссоль таким образом (рис. I), чтобы, плоскость витков катушки также совпала с плоскостью магнитного меридиана (вдоль направления магнитной стрелки).

При пропускании по виткам катушки электрического тока возни­кает "магнитное поле. Его напряженность можно найти, пользуясь зако­ном Био-Савара-Лапласа.

где I - ток, протекающий по проводнику бесконечно малой длины (произведение называется элементом тока); ( - угол между направлением элемента тока и радиус-вектором , проведен­ным от элемента тока к точке, в которой вычисляется поле.

Определим напряженность магнитного поля в центре кругового витка с током (рис. 2). В данном случае радиус-вектор R перпендикулярен элементу тока и . Элементарное поле, создаваемое элементом тока, равно:

Полное поле в центре витка найдем суммированием элементарных полей, создаваемых всеми элементами тока , которые в данном случае имеют одно и то же направление:

Интеграл взят по всей длине окружности витка с током. Если плоская катушка содержит N витков, то в соответствии с принципом суперпо­зиции полей, поля отдельных витков складываются. Поэтому в центре катушки магнитное поле имеет напряженность:

(А/м)

Направление вектора можно найти, пользуясь правилом пра­вого винта (буравчика). Для тока, показанного на рис. 2, вектор Н направлен от нас за рисунок.

Под действием этого поля магнитная стрелка стремится располо­житься перпендикулярно плоскости катушки. Таким образом, магнитная стрелка оказывается одновременно под действием двух магнитных полей: горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и магнитно­го поля кругового тока катушки Н. В результате стрелка повернет­ся на некоторый угол (меньший 90°) от плоскости магнитного меридиана, как показано на рис.1. Угол тем больше, чем больше сила тока I. Из рисунка видно, что откуда нахо­дим окончательно:

Техника безопасности:

1.Не подключать к собранной схеме источники тока до проверки ее
преподавателем или лаборантом.

2.Не производить переключений цепей, находящихся под напряжением.
Не прикасаться к неизолированным частям цепей.

3.Не оставлять без присмотра включенную схему.

Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 3, где В -тан­
генс-буссоль, А -амперметр, R. - реостат,

2.Установить плоскость витков катушки тангенс-буссоли вдоль

магнитного меридиана» т.е. вдоль направления магнитной стрелки* При этом необходимо следить за тем, чтобы на отклонение стрелки *не влияло близкое соседство же- лезных или других магнитных пред­метов и проводов с током.

Рис. 3. Схема установки

3.Установить реостат в среднее положение,' включить ток и отре­гулировать реостатом его силу так, чтобы стрелка отклонилась на угол = 30°. Отсчет угла производится от плоскости витков,

4.Определить силу тока по амперметру и записать в таблицу 1.

5.Аналогичные измерения произвести при других значениях силы тока. Рекомендуется задавать силу тока такой, чтобы угол , был равен 45, 60°.

6.Изменив направление тока в цепи путем переключения проводников на клеммах «a» и «б» тангенс-буссоли, провести измерения со­гласно пунктам 2-5.

7. Вычислить величину , используя среднее значение силы тока для данного угла.

8. По вычисленным значениям , найти среднеарифметическое зна­чение и рассчитать среднеквадратическую погрешность измере­ний . Вычисляют среднеквадратическую погрешность по формуле ,

где n - число измерений; - вычисленное значение в результате -го измерения.

Таблица 1

Угол откло­нения	Сила тока, А
для одного направления тока	для другого направления тока	Средняя сила тока	Т
30°
45°
60°

Контрольные вопросы

1. Как на основании полученного результата для Н₃₀ вычислить верти­кальную составляющую магнитного поля Земли и получить величину
напряженности магнитного поля Земли над Москвой?

2.Расскажите, как с помощью закона Био-Савара-Лапласа найти магнит­ное поле произвольной системы токов в некоторой точке простран­ства.

3.Напишите формулы для магнитной индукции на расстоянии r от
длинного прямого провода с током I; в центре кругового витка
радиусом R с током I.

4.Сформулируйте теорему о циркуляции вектора напряженности магнит­ного поля (закон полного тока).

5.Рассчитайте циркуляцию вектора H вдоль силовой линии прямого
тока.

6. Литература