Он основан на распределении величины Dn = max | Fn (x) – F (x)|,
где Fn (x) – эмпирический закон распределения; F (x) – гипотетический закон распределения.
Критерий Колмогорова позволяет проверить согласованность распределений по малым выборкам и его часто применяют на практике. Но требуется учитывать два обстоятельства.
Во-первых, в точном соответствии с условиями его применения необходимо пользоваться следующим соотношением
Во-вторых, условия применения критерия предусматривают, что теоретическая функция распределения известна полностью (известны вид функции и ее параметры).
Статистика Dn имеет определенное распределение (распределение Колмогорова) протабулированное для некоторых значений n. При n ³ 10 для определения порогового значения Dn (a) на отрезке 0,01 £ a £ 0,2 следует пользоваться формулой:
При n ³ 100 указанная формула верна для всех 0,0001 £ a £ 0,5.
Если в результате опыта окажется, что Dn ³ Dn (a) то гипотезу о согласии эмпирического и гипотетического законов распределения следует отвергнуть с уровнем значимости a.