Для того чтобы определить координаты точек в системе координат снимка по значению их координат в системе координат цифрового изображения выполняется процесс внутреннего ориентирования снимка. В результате этого процесса определяются параметры, характеризующие положение и ориентацию системы координат снимка Sxyz в системе координат цифрового изображения ocxcyc, а так же параметры, позволяющие исключить влияние систематической деформации фотоматериала, на котором был получен исходный аналоговый снимок (рис.3.1).
Рис.3.1
Для определения параметров внутреннего ориентирования снимка измеряют координаты изображений координатных меток снимка в системе координат цифрового изображения oC xC yC.
Выбор метода определения параметров внутреннего ориентирования снимка зависят от методики фотограмметрической калибровки съемочной камеры.
Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной камеры были определены координаты координатных меток в системе координат съемочной камеры (снимка) Sxyz, то для определения координат точек в системе координат снимка по значениям их координат в системе цифрового изображения используют формулы аффиного преобразования координат:
|
|
. (3.1)
Здесь, ao,a1,a2,bo,b1,b2 – параметры аффинных преобразований; ao,bo – координаты начала системы координат снимка в измерительной системе координат, a1,a2,b1,b2 – параметры, характеризующие ориентацию системы координат снимка в измерительной системе координат, разномасштабность (деформация фотоматериала) вдоль осей системы координат снимка и их неперпендикулярность.
Таким образом, формулы (3.1) позволяют не только определить положение и ориентацию системы координат снимка в системе координат цифрового изображения, но и учесть систематические искажения снимка, возникающие из-за деформации фотопленки, на которой был получен снимок.
Параметры аффинного преобразования ai, bi можно определить по координатам координатных меток снимка, измеренных на цифровом изображении, и значениям координат x,y этих меток в системе координат снимка, полученным при калибровке съемочной камеры.
Для определения параметров ai,bi для каждой метки, измеренной на цифровом изображении, составляют уравнения:
. (3.2)
Полученную систему уравнений решают по методу наименьших квадратов и определяют в результате решения значения параметров ai, bi. Для их определения необходимо не менее 3 координатных меток, не лежащих на одной прямой.
В практике фотограмметрии возникает обратная задача: определение значений координат точек в измерительной системе координат по координатам этих точек, заданным в системе координат снимка. Такое преобразование координат выполняется по формулам:
|
|
. (3.3)
Для цифровых изображений значение пиксельных координат точек xp,yp определяют по формулам:
. (3.4)
В случае если снимки были получены цифровой камерой, то процесс внутреннего ориентирования снимка не выполняется, так как измерения координат точек снимка выполняются непосредственно в системе координат снимка (рис.3.3).
Рис 3.3